- moved RFCs from ikev2 into doc dir
[strongswan.git] / doc / ikev2 / [RFC2412] - The OAKLEY Key Determination Protocol.txt
1
2
3
4
5
6
7 Network Working Group                                           H. Orman
8 Request for Comments: 2412                Department of Computer Science
9 Category: Informational                            University of Arizona
10                                                            November 1998
11
12
13                  The OAKLEY Key Determination Protocol
14
15 Status of this Memo
16
17    This memo provides information for the Internet community.  It does
18    not specify an Internet standard of any kind.  Distribution of this
19    memo is unlimited.
20
21 Copyright Notice
22
23    Copyright (C) The Internet Society (1998).  All Rights Reserved.
24
25 Abstract
26
27    This document describes a protocol, named OAKLEY, by which two
28    authenticated parties can agree on secure and secret keying material.
29    The basic mechanism is the Diffie-Hellman key exchange algorithm.
30
31    The OAKLEY protocol supports Perfect Forward Secrecy, compatibility
32    with the ISAKMP protocol for managing security associations, user-
33    defined abstract group structures for use with the Diffie-Hellman
34    algorithm, key updates, and incorporation of keys distributed via
35    out-of-band mechanisms.
36
37 1. INTRODUCTION
38
39    Key establishment is the heart of data protection that relies on
40    cryptography, and it is an essential component of the packet
41    protection mechanisms described in [RFC2401], for example.  A
42    scalable and secure key distribution mechanism for the Internet is a
43    necessity.  The goal of this protocol is to provide that mechanism,
44    coupled with a great deal of cryptographic strength.
45
46    The Diffie-Hellman key exchange algorithm provides such a mechanism.
47    It allows two parties to agree on a shared value without requiring
48    encryption.  The shared value is immediately available for use in
49    encrypting subsequent conversation, e.g. data transmission and/or
50    authentication.  The STS protocol [STS] provides a demonstration of
51    how to embed the algorithm in a secure protocol, one that ensures
52    that in addition to securely sharing a secret, the two parties can be
53    sure of each other's identities, even when an active attacker exists.
54
55
56
57
58 Orman                        Informational                      [Page 1]
59 \f
60 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
61
62
63    Because OAKLEY is a generic key exchange protocol, and because the
64    keys that it generates might be used for encrypting data with a long
65    privacy lifetime, 20 years or more, it is important that the
66    algorithms underlying the protocol be able to ensure the security of
67    the keys for that period of time, based on the best prediction
68    capabilities available for seeing into the mathematical future.  The
69    protocol therefore has two options for adding to the difficulties
70    faced by an attacker who has a large amount of recorded key exchange
71    traffic at his disposal (a passive attacker).  These options are
72    useful for deriving keys which will be used for encryption.
73
74    The OAKLEY protocol is related to STS, sharing the similarity of
75    authenticating the Diffie-Hellman exponentials and using them for
76    determining a shared key, and also of achieving Perfect Forward
77    Secrecy for the shared key, but it differs from the STS protocol in
78    several ways.
79
80       The first is the addition of a weak address validation mechanism
81       ("cookies", described by Phil Karn in the Photuris key exchange
82       protocol work in progress) to help avoid denial of service
83       attacks.
84
85       The second extension is to allow the two parties to select
86       mutually agreeable supporting algorithms for the protocol: the
87       encryption method, the key derivation method, and the
88       authentication method.
89
90       Thirdly, the authentication does not depend on encryption using
91       the Diffie-Hellman exponentials; instead, the authentication
92       validates the binding of the exponentials to the identities of the
93       parties.
94
95       The protocol does not require the two parties compute the shared
96       exponentials prior to authentication.
97
98       This protocol adds additional security to the derivation of keys
99       meant for use with encryption (as opposed to authentication) by
100       including a dependence on an additional algorithm.  The derivation
101       of keys for encryption is made to depend not only on the Diffie-
102       Hellman algorithm, but also on the cryptographic method used to
103       securely authenticate the communicating parties to each other.
104
105       Finally, this protocol explicitly defines how the two parties can
106       select the mathematical structures (group representation and
107       operation) for performing the Diffie-Hellman algorithm; they can
108       use standard groups or define their own.  User-defined groups
109       provide an additional degree of long-term security.
110
111
112
113
114 Orman                        Informational                      [Page 2]
115 \f
116 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
117
118
119    OAKLEY has several options for distributing keys.  In addition to the
120    classic Diffie-Hellman exchange, this protocol can be used to derive
121    a new key from an existing key and to distribute an externally
122    derived key by encrypting it.
123
124    The protocol allows two parties to use all or some of the anti-
125    clogging and perfect forward secrecy features.  It also permits the
126    use of authentication based on symmetric encryption or non-encryption
127    algorithms.  This flexibility is included in order to allow the
128    parties to use the features that are best suited to their security
129    and performance requirements.
130
131    This document draws extensively in spirit and approach from the
132    Photuris work in progress by Karn and Simpson (and from discussions
133    with the authors), specifics of the ISAKMP document by Schertler et
134    al. the ISAKMP protocol document, and it was also influenced by
135    papers by Paul van Oorschot and Hugo Krawcyzk.
136
137 2. The Protocol Outline
138
139 2.1  General Remarks
140
141    The OAKLEY protocol is used to establish a shared key with an
142    assigned identifier and associated authenticated identities for the
143    two parties.  The name of the key can be used later to derive
144    security associations for the RFC 2402 and RFC 2406 protocols (AH and
145    ESP) or to achieve other network security goals.
146
147    Each key is associated with algorithms that are used for
148    authentication, privacy, and one-way functions.  These are ancillary
149    algorithms for OAKLEY; their appearance in subsequent security
150    association definitions derived with other protocols is neither
151    required nor prohibited.
152
153    The specification of the details of how to apply an algorithm to data
154    is called a transform.  This document does not supply the transform
155    definitions; they will be in separate RFC's.
156
157    The anti-clogging tokens, or "cookies", provide a weak form of source
158    address identification for both parties; the cookie exchange can be
159    completed before they perform the computationally expensive part of
160    the protocol (large integer exponentiations).
161
162    It is important to note that OAKLEY uses the cookies for two
163    purposes:  anti-clogging and key naming.  The two parties to the
164    protocol each contribute one cookie at the initiation of key
165    establishment; the pair of cookies becomes the key identifier
166    (KEYID), a reusable name for the keying material.  Because of this
167
168
169
170 Orman                        Informational                      [Page 3]
171 \f
172 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
173
174
175    dual role, we will use the notation for the concatenation of the
176    cookies ("COOKIE-I, COOKIE-R") interchangeably with the symbol
177    "KEYID".
178
179    OAKLEY is designed to be a compatible component of the ISAKMP
180    protocol [ISAKMP], which runs over the UDP protocol using a well-
181    known port (see the RFC on port assignments, STD02-RFC-1700).  The
182    only technical requirement for the protocol environment is that the
183    underlying protocol stack must be able to supply the Internet address
184    of the remote party for each message.  Thus, OAKLEY could, in theory,
185    be used directly over the IP protocol or over UDP, if suitable
186    protocol or port number assignments were available.
187
188    The machine running OAKLEY must provide a good random number
189    generator, as described in [RANDOM], as the source of random numbers
190    required in this protocol description.  Any mention of a "nonce"
191    implies that the nonce value is generated by such a generator.  The
192    same is true for "pseudorandom" values.
193
194 2.2  Notation
195
196    The section describes the notation used in this document for message
197    sequences and content.
198
199 2.2.1  Message descriptions
200
201    The protocol exchanges below are written in an abbreviated notation
202    that is intended to convey the essential elements of the exchange in
203    a clear manner.  A brief guide to the notation follows.  The detailed
204    formats and assigned values are given in the appendices.
205
206    In order to represent message exchanges succinctly, this document
207    uses an abbreviated notation that describes each message in terms of
208    its source and destination and relevant fields.
209
210    Arrows ("->") indicate whether the message is sent from the initiator
211    to the responder, or vice versa ("<-").
212
213    The fields in the message are named and comma separated.  The
214    protocol uses the convention that the first several fields constitute
215    a fixed header format for all messages.
216
217    For example, consider a HYPOTHETICAL exchange of messages involving a
218    fixed format message, the four fixed fields being two "cookies", the
219    third field being a message type name, the fourth field being a
220    multi-precision integer representing a power of a number:
221
222
223
224
225
226 Orman                        Informational                      [Page 4]
227 \f
228 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
229
230
231         Initiator                                       Responder
232             ->    Cookie-I, 0, OK_KEYX, g^x                    ->
233             <-    Cookie-R, Cookie-I, OK_KEYX, g^y            <-
234
235    The notation describes a two message sequence.  The initiator begins
236    by sending a message with 4 fields to the responder; the first field
237    has the unspecified value "Cookie-I", second field has the numeric
238    value 0, the third field indicates the message type is OK_KEYX, the
239    fourth value is an abstract group element g to the x'th power.
240
241    The second line indicates that the responder replies with value
242    "Cookie-R" in the first field, a copy of the "Cookie-I" value in the
243    second field, message type OK_KEYX, and the number g raised to the
244    y'th power.
245
246    The value OK_KEYX is in capitals to indicate that it is a unique
247    constant (constants are defined in the appendices).
248
249    Variable precision integers with length zero are null values for the
250    protocol.
251
252    Sometimes the protocol will indicate that an entire payload (usually
253    the Key Exchange Payload) has null values.  The payload is still
254    present in the message, for the purpose of simplifying parsing.
255
256 2.2.2 Guide to symbols
257
258    Cookie-I and Cookie-R (or CKY-I and CKY-R) are 64-bit pseudo-random
259    numbers.  The generation method must ensure with high probability
260    that the numbers used for each IP remote address are unique over some
261    time period, such as one hour.
262
263    KEYID is the concatenation of the initiator and responder cookies and
264    the domain of interpretation; it is the name of keying material.
265
266    sKEYID is used to denote the keying material named by the KEYID.  It
267    is never transmitted, but it is used in various calculations
268    performed by the two parties.
269
270    OK_KEYX and OK_NEWGRP are distinct message types.
271
272    IDP is a bit indicating whether or not material after the encryption
273    boundary (see appendix B), is encrypted.  NIDP means not encrypted.
274
275    g^x and g^y are encodings of group elements, where g is a special
276    group element indicated in the group description (see Appendix A) and
277    g^x indicates that element raised to the x'th power.  The type of the
278    encoding is either a variable precision integer or a pair of such
279
280
281
282 Orman                        Informational                      [Page 5]
283 \f
284 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
285
286
287    integers, as indicated in the group operation in the group
288    description.  Note that we will write g^xy as a short-hand for
289    g^(xy).  See Appendix F for references that describe implementing
290    large integer computations and the relationship between various group
291    definitions and basic arithmetic operations.
292
293    EHAO is a list of encryption/hash/authentication choices.  Each item
294    is a pair of values: a class name and an algorithm name.
295
296    EHAS is a set of three items selected from the EHAO list, one from
297    each of the classes for encryption, hash, authentication.
298
299    GRP is a name (32-bit value) for the group and its relevant
300    parameters: the size of the integers, the arithmetic operation, and
301    the generator element.  There are a few pre-defined GRP's (for 768
302    bit modular exponentiation groups, 1024 bit modexp, 2048 bit modexp,
303    155-bit and 210-bit elliptic curves, see Appendix E), but
304    participants can share other group descriptions in a later protocol
305    stage (see the section NEW GROUP).  It is important to separate
306    notion of the GRP from the group descriptor (Appendix A); the former
307    is a name for the latter.
308
309    The symbol vertical bar "|" is used to denote concatenation of bit
310    strings.  Fields are concatenated using their encoded form as they
311    appear in their payload.
312
313    Ni and Nr are nonces selected by the initiator and responder,
314    respectively.
315
316    ID(I) and ID(R) are the identities to be used in authenticating the
317    initiator and responder respectively.
318
319    E{x}Ki indicates the encryption of x using the public key of the
320    initiator.  Encryption is done using the algorithm associated with
321    the authentication method; usually this will be RSA.
322
323    S{x}Ki indicates the signature over x using the private key (signing
324    key) of the initiator.  Signing is done using the algorithm
325    associated with the authentication method; usually this will be RSA
326    or DSS.
327
328    prf(a, b) denotes the result of applying pseudo-random function "a"
329    to data "b".  One may think of "a" as a key or as a value that
330    characterizes the function prf; in the latter case it is the index
331    into a family of functions.  Each function in the family provides a
332    "hash" or one-way mixing of the input.
333
334    prf(0, b) denotes the application of a one-way function to data "b".
335
336
337
338 Orman                        Informational                      [Page 6]
339 \f
340 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
341
342
343    The similarity with the previous notation is deliberate and indicates
344    that a single algorithm, e.g. MD5, might will used for both purposes.
345    In the first case a "keyed" MD5 transform would be used with key "a";
346    in the second case the transform would have the fixed key value zero,
347    resulting in a one-way function.
348
349    The term "transform" is used to refer to functions defined in
350    auxiliary RFC's.  The transform RFC's will be drawn from those
351    defined for IPSEC AH and ESP (see RFC 2401 for the overall
352    architecture encompassing these protocols).
353
354 2.3 The Key Exchange Message Overview
355
356    The goal of key exchange processing is the secure establishment of
357    common keying information state in the two parties.  This state
358    information is a key name, secret keying material, the identification
359    of the two parties, and three algorithms for use during
360    authentication: encryption (for privacy of the identities of the two
361    parties), hashing (a pseudorandom function for protecting the
362    integrity of the messages and for authenticating message fields), and
363    authentication (the algorithm on which the mutual authentication of
364    the two parties is based).  The encodings and meanings for these
365    choices are presented in Appendix B.
366
367    The main mode exchange has five optional features: stateless cookie
368    exchange, perfect forward secrecy for the keying material, secrecy
369    for the identities, perfect forward secrecy for identity secrecy, use
370    of signatures (for non-repudiation).  The two parties can use any
371    combination of these features.
372
373    The general outline of processing is that the Initiator of the
374    exchange begins by specifying as much information as he wishes in his
375    first message.  The Responder replies, supplying as much information
376    as he wishes.  The two sides exchange messages, supplying more
377    information each time, until their requirements are satisfied.
378
379    The choice of how much information to include in each message depends
380    on which options are desirable.  For example, if stateless cookies
381    are not a requirement, and identity secrecy and perfect forward
382    secrecy for the keying material are not requirements, and if non-
383    repudiatable signatures are acceptable, then the exchange can be
384    completed in three messages.
385
386    Additional features may increase the number of roundtrips needed for
387    the keying material determination.
388
389    ISAKMP provides fields for specifying the security association
390    parameters for use with the AH and ESP protocols.  These security
391
392
393
394 Orman                        Informational                      [Page 7]
395 \f
396 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
397
398
399    association payload types are specified in the ISAKMP memo; the
400    payload types can be protected with OAKLEY keying material and
401    algorithms, but this document does not discuss their use.
402
403 2.3.1 The Essential Key Exchange Message Fields
404
405    There are 12 fields in an OAKLEY key exchange message.  Not all the
406    fields are relevant in every message; if a field is not relevant it
407    can have a null value or not be present (no payload).
408
409       CKY-I            originator cookie.
410       CKY-R            responder cookie.
411       MSGTYPE          for key exchange, will be ISA_KE&AUTH_REQ or
412                        ISA_KE&AUTH_REP; for new group definitions,
413                        will be ISA_NEW_GROUP_REQ or ISA_NEW_GROUP_REP
414       GRP              the name of the Diffie-Hellman group used for
415                        the exchange
416       g^x (or g^y)     variable length integer representing a power of
417                        group generator
418       EHAO or EHAS     encryption, hash, authentication functions,
419                        offered and selectedj, respectively
420       IDP              an indicator as to whether or not encryption with
421                        g^xy follows (perfect forward secrecy for ID's)
422       ID(I)            the identity for the Initiator
423       ID(R)            the identity for the Responder
424       Ni               nonce supplied by the Initiator
425       Nr               nonce supplied by the Responder
426
427    The construction of the cookies is implementation dependent.  Phil
428    Karn has recommended making them the result of a one-way function
429    applied to a secret value (changed periodically), the local and
430    remote IP address, and the local and remote UDP port.  In this way,
431    the cookies remain stateless and expire periodically.  Note that with
432    OAKLEY, this would cause the KEYID's derived from the secret value to
433    also expire, necessitating the removal of any state information
434    associated with it.
435
436    In order to support pre-distributed keys, we recommend that
437    implementations reserve some portion of their cookie space to
438    permanent keys.  The encoding of these depends only on the local
439    implementation.
440
441    The encryption functions used with OAKLEY must be cryptographic
442    transforms which guarantee privacy and integrity for the message
443    data.  Merely using DES in CBC mode is not permissible.  The
444    MANDATORY and OPTIONAL transforms will include any that satisfy this
445    criteria and are defined for use with RFC 2406 (ESP).
446
447
448
449
450 Orman                        Informational                      [Page 8]
451 \f
452 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
453
454
455    The one-way (hash) functions used with OAKLEY must be cryptographic
456    transforms which can be used as either keyed hash (pseudo-random) or
457    non-keyed transforms.  The MANDATORY and OPTIONAL transforms will
458    include any that are defined for use with RFC 2406 (AH).
459
460    Where nonces are indicated, they will be variable precision integers
461    with an entropy value that matches the "strength" attribute of the
462    GRP used with the exchange.  If no GRP is indicated, the nonces must
463    be at least 90 bits long.  The pseudo-random generator for the nonce
464    material should start with initial data that has at least 90 bits of
465    entropy; see RFC 1750.
466
467 2.3.1.1 Exponent Advice
468
469    Ideally, the exponents will have at least 180 bits of entropy for
470    every key exchange.  This ensures complete independence of keying
471    material between two exchanges (note that this applies if only one of
472    the parties chooses a random exponent).  In practice, implementors
473    may wish to base several key exchanges on a single base value with
474    180 bits of entropy and use one-way hash functions to guarantee that
475    exposure of one key will not compromise others.  In this case, a good
476    recommendation is to keep the base values for nonces and cookies
477    separate from the base value for exponents, and to replace the base
478    value with a full 180 bits of entropy as frequently as possible.
479
480    The values 0 and p-1 should not be used as exponent values;
481    implementors should be sure to check for these values, and they
482    should also refuse to accept the values 1 and p-1 from remote parties
483    (where p is the prime used to define a modular exponentiation group).
484
485 2.3.2 Mapping to ISAKMP Message Structures
486
487    All the OAKLEY message fields correspond to ISAKMP message payloads
488    or payload components.  The relevant payload fields are the SA
489    payload, the AUTH payload, the Certificate Payload, the Key Exchange
490    Payload.  The ISAKMP protocol framwork is a work in progress at this
491    time, and the exact mapping of Oakley message fields to ISAKMP
492    payloads is also in progress (to be known as the Resolution
493    document).
494
495    Some of the ISAKMP header and payload fields will have constant
496    values when used with OAKLEY.  The exact values to be used will be
497    published in a Domain of Interpretation document accompanying the
498    Resolution document.
499
500    In the following we indicate where each OAKLEY field appears in the
501    ISAKMP message structure.  These are recommended only; the Resolution
502    document will be the final authority on this mapping.
503
504
505
506 Orman                        Informational                      [Page 9]
507 \f
508 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
509
510
511       CKY-I            ISAKMP header
512       CKY-R            ISAKMP header
513       MSGTYPE          Message Type in ISAKMP header
514       GRP              SA payload, Proposal section
515       g^x (or g^y)     Key Exchange Payload, encoded as a variable
516                        precision integer
517       EHAO and EHAS    SA payload, Proposal section
518       IDP              A bit in the RESERVED field in the AUTH header
519       ID(I)            AUTH payload, Identity field
520       ID(R)            AUTH payload, Identity field
521       Ni               AUTH payload, Nonce Field
522       Nr               AUTH payload, Nonce Field
523       S{...}Kx         AUTH payload, Data Field
524       prf{K,...}       AUTH payload, Data Field
525
526 2.4 The Key Exchange Protocol
527
528    The exact number and content of messages exchanged during an OAKLEY
529    key exchange depends on which options the Initiator and Responder
530    want to use.  A key exchange can be completed with three or more
531    messages, depending on those options.
532
533    The three components of the key determination protocol are the
534
535       1. cookie exchange (optionally stateless)
536       2. Diffie-Hellman half-key exchange (optional, but essential for
537          perfect forward secrecy)
538       3. authentication (options: privacy for ID's, privacy for ID's
539          with PFS, non-repudiatable)
540
541    The initiator can supply as little information as a bare exchange
542    request, carrying no additional information.  On the other hand the
543    initiator can begin by supplying all of the information necessary for
544    the responder to authenticate the request and complete the key
545    determination quickly, if the responder chooses to accept this
546    method.  If not, the responder can reply with a minimal amount of
547    information (at the minimum, a cookie).
548
549    The method of authentication can be digital signatures, public key
550    encryption, or an out-of-band symmetric key.  The three different
551    methods lead to slight variations in the messages, and the variations
552    are illustrated by examples in this section.
553
554    The Initiator is responsible for retransmitting messages if the
555    protocol does not terminate in a timely fashion.  The Responder must
556    therefore avoid discarding reply information until it is acknowledged
557    by Initiator in the course of continuing the protocol.
558
559
560
561
562 Orman                        Informational                     [Page 10]
563 \f
564 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
565
566
567    The remainder of this section contains examples demonstrating how to
568    use OAKLEY options.
569
570 2.4.1 An Aggressive Example
571
572    The following example indicates how two parties can complete a key
573    exchange in three messages.  The identities are not secret, the
574    derived keying material is protected by PFS.
575
576    By using digital signatures, the two parties will have a proof of
577    communication that can be recorded and presented later to a third
578    party.
579
580    The keying material implied by the group exponentials is not needed
581    for completing the exchange.  If it is desirable to defer the
582    computation, the implementation can save the "x" and "g^y" values and
583    mark the keying material as "uncomputed".  It can be computed from
584    this information later.
585
586    Initiator                                                   Responder
587    ---------                                                   ---------
588      -> CKY-I, 0,     OK_KEYX, GRP, g^x, EHAO, NIDP,               ->
589         ID(I), ID(R), Ni, 0,
590         S{ID(I) | ID(R) | Ni | 0 | GRP | g^x | 0 | EHAO}Ki
591     <-  CKY-R, CKY-I, OK_KEYX, GRP, g^y, EHAS, NIDP,
592         ID(R), ID(I), Nr, Ni,
593         S{ID(R) | ID(I) | Nr | Ni | GRP | g^y | g^x | EHAS}Kr      <-
594      -> CKY-I, CKY-R, OK_KEYX, GRP, g^x, EHAS, NIDP,               ->
595         ID(I), ID(R), Ni, Nr,
596         S{ID(I) | ID(R) | Ni | Nr | GRP | g^x | g^y | EHAS}Ki
597
598    NB "NIDP" means that the PFS option for hiding identities is not used.
599       i.e., the identities are not encrypted using a key based on g^xy
600
601    NB Fields are shown separated by commas in this document; they are
602    concatenated in the actual protocol messages using their encoded
603    forms as specified in the ISAKMP/Oakley Resolution document.
604
605    The result of this exchange is a key with KEYID = CKY-I|CKY-R and
606    value
607
608    sKEYID = prf(Ni | Nr, g^xy | CKY-I | CKY-R).
609
610    The processing outline for this exchange is as follows:
611
612
613
614
615
616
617
618 Orman                        Informational                     [Page 11]
619 \f
620 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
621
622
623    Initiation
624
625       The Initiator generates a unique cookie and associates it with the
626       expected IP address of the responder, and its chosen state
627       information: GRP (the group identifier), a pseudo-randomly
628       selected exponent x, g^x, EHAO list, nonce, identities.  The first
629       authentication choice in the EHAO list is an algorithm that
630       supports digital signatures, and this is used to sign the ID's and
631       the nonce and group id.  The Initiator further
632
633       notes that the key is in the initial state of "unauthenticated",
634       and
635
636       sets a timer for possible retransmission and/or termination of the
637       request.
638
639    When the Responder receives the message, he may choose to ignore all
640    the information and treat it as merely a request for a cookie,
641    creating no state.  If CKY-I is not already in use by the source
642    address in the IP header, the responder generates a unique cookie,
643    CKY-R.  The next steps depend on the Responder's preferences.  The
644    minimal required response is to reply with the first cookie field set
645    to zero and CKY-R in the second field.  For this example we will
646    assume that the responder is more aggressive (for the alternatives,
647    see section 6) and accepts the following:
648
649       group with identifier GRP,
650       first authentication choice (which must be the digital signature
651       method used to sign the Initiator message),
652       lack of perfect forward secrecy for protecting the identities,
653       identity ID(I) and identity ID(R)
654
655    In this example the Responder decides to accept all the information
656    offered by the initiator.  It validates the signature over the signed
657    portion of the message, and associate the pair (CKY-I, CKY-R) with
658    the following state information:
659
660       the source and destination network addresses of the message
661
662       key state of "unauthenticated"
663
664       the first algorithm from the authentication offer
665
666       group GRP, a "y" exponent value in group GRP, and g^x from the
667       message
668
669       the nonce Ni and a pseudorandomly selected value Nr
670
671
672
673
674 Orman                        Informational                     [Page 12]
675 \f
676 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
677
678
679       a timer for possible destruction of the state.
680
681    The Responder computes g^y, forms the reply message, and then signs
682    the ID and nonce information with the private key of ID(R) and sends
683    it to the Initiator.  In all exchanges, each party should make sure
684    that he neither offers nor accepts 1 or g^(p-1) as an exponential.
685
686    In this example, to expedite the protocol, the Responder implicitly
687    accepts the first algorithm in the Authentication class of the EHAO
688    list.  This because he cannot validate the Initiator signature
689    without accepting the algorithm for doing the signature.  The
690    Responder's EHAS list will also reflect his acceptance.
691
692    The Initiator receives the reply message and
693       validates that CKY-I is a valid association for the network
694       address of the incoming message,
695
696       adds the CKY-R value to the state for the pair (CKY-I, network
697       address), and associates all state information with the pair
698       (CKY-I, CKY-R),
699
700       validates the signature of the responder over the state
701       information (should validation fail, the message is discarded)
702
703       adds g^y to its state information,
704
705       saves the EHA selections in the state,
706
707       optionally computes (g^y)^x (= g^xy) (this can be deferred until
708       after sending the reply message),
709
710       sends the reply message, signed with the public key of ID(I),
711
712       marks the KEYID (CKY-I|CKY-R) as authenticated,
713
714       and composes the reply message and signature.
715
716    When the Responder receives the Initiator message, and if the
717    signature is valid, it marks the key as being in the authenticated
718    state.  It should compute g^xy and associate it with the KEYID.
719
720    Note that although PFS for identity protection is not used, PFS for
721    the derived keying material is still present because the Diffie-
722    Hellman half-keys g^x and g^y are exchanged.
723
724    Even if the Responder only accepts some of the Initiator information,
725    the Initiator will consider the protocol to be progressing.  The
726    Initiator should assume that fields that were not accepted by the
727
728
729
730 Orman                        Informational                     [Page 13]
731 \f
732 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
733
734
735    Responder were not recorded by the Responder.
736
737    If the Responder does not accept the aggressive exchange and selects
738    another algorithm for the A function, then the protocol will not
739    continue using the signature algorithm or the signature value from
740    the first message.
741
742 2.4.1.1 Fields Not Present
743
744    If the Responder does not accept all the fields offered by the
745    Initiator, he should include null values for those fields in his
746    response.  Section 6 has guidelines on how to select fields in a
747    "left-to-right" manner.  If a field is not accepted, then it and all
748    following fields must have null values.
749
750    The Responder should not record any information that it does not
751    accept.  If the ID's and nonces have null values, there will not be a
752    signature over these null values.
753
754 2.4.1.2 Signature via Pseudo-Random Functions
755
756    The aggressive example is written to suggest that public key
757    technology is used for the signatures.  However, a pseudorandom
758    function can be used, if the parties have previously agreed to such a
759    scheme and have a shared key.
760
761    If the first proposal in the EHAO list is an "existing key" method,
762    then the KEYID named in that proposal will supply the keying material
763    for the "signature" which is computed using the "H" algorithm
764    associated with the KEYID.
765
766    Suppose the first proposal in EHAO is
767       EXISTING-KEY, 32
768    and the "H" algorithm for KEYID 32 is MD5-HMAC, by prior negotiation.
769    The keying material is some string of bits, call it sK32.  Then in
770    the first message in the aggressive exchange, where the signature
771
772            S{ID(I), ID(R), Ni, 0, GRP, g^x, EHAO}Ki
773
774    is indicated, the signature computation would be performed by
775        MD5-HMAC_func(KEY=sK32, DATA = ID(I) | ID(R) | Ni | 0 | GRP | g^x
776       | g^y | EHAO) (The exact definition of the algorithm corresponding
777    to "MD5-HMAC- func" will appear in the RFC defining that transform).
778
779    The result of this computation appears in the Authentication payload.
780
781
782
783
784
785
786 Orman                        Informational                     [Page 14]
787 \f
788 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
789
790
791 2.4.2 An Aggressive Example With Hidden Identities
792
793    The following example indicates how two parties can complete a key
794    exchange without using digital signatures.  Public key cryptography
795    hides the identities during authentication.  The group exponentials
796    are exchanged and authenticated, but the implied keying material
797    (g^xy) is not needed during the exchange.
798
799    This exchange has an important difference from the previous signature
800    scheme --- in the first message, an identity for the responder is
801    indicated as cleartext: ID(R').  However, the identity hidden with
802    the public key cryptography is different: ID(R).  This happens
803    because the Initiator must somehow tell the Responder which
804    public/private key pair to use for the decryption, but at the same
805    time, the identity is hidden by encryption with that public key.
806
807    The Initiator might elect to forgo secrecy of the Responder identity,
808    but this is undesirable.  Instead, if there is a well-known identity
809    for the Responder node, the public key for that identity can be used
810    to encrypt the actual Responder identity.
811
812    Initiator                                                   Responder
813    ---------                                                   ---------
814      -> CKY-I, 0,     OK_KEYX, GRP, g^x, EHAO, NIDP,                ->
815         ID(R'), E{ID(I), ID(R), E{Ni}Kr}Kr'
816     <-  CKY-R, CKY-I, OK_KEYX, GRP, g^y, EHAS, NIDP,
817         E{ID(R), ID(I), Nr}Ki,
818         prf(Kir, ID(R) | ID(I) | GRP | g^y | g^x | EHAS) <-
819      -> CKY-I, CKY-R, OK_KEYX, GRP, 0, 0, NIDP,
820         prf(Kir, ID(I) | ID(R) | GRP | g^x | g^y | EHAS)    ->
821
822    Kir = prf(0, Ni | Nr)
823
824    NB "NIDP" means that the PFS option for hiding identities is not used.
825
826    NB  The ID(R') value is included in the Authentication payload as
827        described in Appendix B.
828
829    The result of this exchange is a key with KEYID = CKY-I|CKY-R and
830    value sKEYID = prf(Ni | Nr, g^xy | CKY-I | CKY-R).
831
832    The processing outline for this exchange is as follows:
833
834    Initiation
835       The Initiator generates a unique cookie and associates it with the
836       expected IP address of the responder, and its chosen state
837       information: GRP, g^x, EHAO list.  The first authentication choice
838       in the EHAO list is an algorithm that supports public key
839
840
841
842 Orman                        Informational                     [Page 15]
843 \f
844 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
845
846
847       encryption.  The Initiator also names the two identities to be
848       used for the connection and enters these into the state.  A well-
849       known identity for the responder machine is also chosen, and the
850       public key for this identity is used to encrypt the nonce Ni and
851       the two connection identities.  The Initiator further
852
853       notes that the key is in the initial state of "unauthenticated",
854       and
855
856       sets a timer for possible retransmission and/or termination of the
857       request.
858
859    When the Responder receives the message, he may choose to ignore all
860    the information and treat it as merely a request for a cookie,
861    creating no state.
862
863    If CKY-I is not already in use by the source address in the IP
864    header, the Responder generates a unique cookie, CKY-R.  As before,
865    the next steps depend on the responder's preferences.  The minimal
866    required response is a message with the first cookie field set to
867    zero and CKY-R in the second field.  For this example we will assume
868    that responder is more aggressive and accepts the following:
869
870       group GRP, first authentication choice (which must be the public
871       key encryption algorithm used to encrypt the payload), lack of
872       perfect forward secrecy for protecting the identities, identity
873       ID(I), identity ID(R)
874
875    The Responder must decrypt the ID and nonce information, using the
876    private key for the R' ID.  After this, the private key for the R ID
877    will be used to decrypt the nonce field.
878
879    The Responder now associates the pair (CKY-I, CKY-R) with the
880    following state information:
881
882       the source and destination network addresses of the message
883
884       key state of "unauthenticated"
885
886       the first algorithm from each class in the EHAO (encryption-hash-
887       authentication algorithm offers) list
888
889       group GRP and a y and g^y value in group GRP
890
891       the nonce Ni and a pseudorandomly selected value Nr
892
893       a timer for possible destruction of the state.
894
895
896
897
898 Orman                        Informational                     [Page 16]
899 \f
900 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
901
902
903    The Responder then encrypts the state information with the public key
904    of ID(I), forms the prf value, and sends it to the Initiator.
905
906    The Initiator receives the reply message and
907       validates that CKY-I is a valid association for the network
908       address of the incoming message,
909
910       adds the CKY-R value to the state for the pair (CKY-I, network
911       address), and associates all state information with the pair
912       (CKY-I, CKY-R),
913
914       decrypts the ID and nonce information
915
916       checks the prf calculation (should this fail, the message is
917       discarded)
918
919       adds g^y to its state information,
920
921       saves the EHA selections in the state,
922
923       optionally computes (g^x)^y (= g^xy) (this may be deferred), and
924
925       sends the reply message, encrypted with the public key of ID(R),
926
927       and marks the KEYID (CKY-I|CKY-R) as authenticated.
928
929    When the Responder receives this message, it marks the key as being
930    in the authenticated state.  If it has not already done so, it should
931    compute g^xy and associate it with the KEYID.
932
933    The secret keying material sKEYID = prf(Ni | Nr,  g^xy | CKY-I |
934    CKY-R)
935
936    Note that although PFS for identity protection is not used, PFS for
937    the derived keying material is still present because the Diffie-
938    Hellman half-keys g^x and g^y are exchanged.
939
940 2.4.3 An Aggressive Example With Private Identities and Without Diffie-
941       Hellman
942
943    Considerable computational expense can be avoided if perfect forward
944    secrecy is not a requirement for the session key derivation.  The two
945    parties can exchange nonces and secret key parts to achieve the
946    authentication and derive keying material.  The long-term privacy of
947    data protected with derived keying material is dependent on the
948    private keys of each of the parties.
949
950
951
952
953
954 Orman                        Informational                     [Page 17]
955 \f
956 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
957
958
959    In this exchange, the GRP has the value 0 and the field for the group
960    exponential is used to hold a nonce value instead.
961
962    As in the previous section, the first proposed algorithm must be a
963    public key encryption system; by responding with a cookie and a non-
964    zero exponential field, the Responder implicitly accepts the first
965    proposal and the lack of perfect forward secrecy for the identities
966    and derived keying material.
967
968    Initiator                                                   Responder
969    ---------                                                   ---------
970      -> CKY-I, 0,     OK_KEYX, 0, 0, EHAO, NIDP,                  ->
971         ID(R'), E{ID(I), ID(R), sKi}Kr', Ni
972     <-  CKY-R, CKY-I, OK_KEYX, 0, 0, EHAS, NIDP,
973         E{ID(R), ID(I), sKr}Ki, Nr,
974         prf(Kir, ID(R) | ID(I) | Nr | Ni | EHAS)                 <-
975      -> CKY-I, CKY-R, OK_KEYX, EHAS, NIDP,
976         prf(Kir, ID(I) | ID(R) | Ni | Nr | EHAS)                  ->
977
978    Kir = prf(0, sKi | sKr)
979
980    NB  The sKi and sKr values go into the nonce fields.  The change in
981    notation is meant to emphasize that their entropy is critical to
982    setting the keying material.
983
984    NB "NIDP" means that the PFS option for hiding identities is not
985    used.
986
987    The result of this exchange is a key with KEYID = CKY-I|CKY-R and
988    value sKEYID = prf(Kir, CKY-I | CKY-R).
989
990 2.4.3 A Conservative Example
991
992    In this example the two parties are minimally aggressive; they use
993    the cookie exchange to delay creation of state, and they use perfect
994    forward secrecy to protect the identities.  For this example, they
995    use public key encryption for authentication; digital signatures or
996    pre-shared keys can also be used, as illustrated previously.  The
997    conservative example here does not change the use of nonces, prf's,
998    etc., but it does change how much information is transmitted in each
999    message.
1000
1001    The responder considers the ability of the initiator to repeat CKY-R
1002    as weak evidence that the message originates from a "live"
1003    correspondent on the network and the correspondent is associated with
1004    the initiator's network address.  The initiator makes similar
1005    assumptions when CKY-I is repeated to the initiator.
1006
1007
1008
1009
1010 Orman                        Informational                     [Page 18]
1011 \f
1012 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
1013
1014
1015    All messages must have either valid cookies or at least one zero
1016    cookie. If both cookies are zero, this indicates a request for a
1017    cookie; if only the initiator cookie is zero, it is a response to a
1018    cookie request.
1019
1020    Information in messages violating the cookie rules cannot be used for
1021    any OAKLEY operations.
1022
1023    Note that the Initiator and Responder must agree on one set of EHA
1024    algorithms; there is not one set for the Responder and one for the
1025    Initiator.  The Initiator must include at least MD5 and DES in the
1026    initial offer.
1027
1028    Fields not indicated have null values.
1029
1030    Initiator                                                   Responder
1031    ---------                                                   ---------
1032      ->     0, 0, OK_KEYX                                          ->
1033     <-      0, CKY-R, OK_KEYX                                     <-
1034      ->     CKY-I, CKY-R, OK_KEYX, GRP, g^x, EHAO                  ->
1035     <-      CKY-R, CKY-I, OK_KEYX, GRP, g^y, EHAS                 <-
1036      ->     CKY-I, CKY-R, OK_KEYX, GRP, g^x, IDP*,
1037             ID(I), ID(R), E{Ni}Kr,                                 ->
1038     <-      CKY-R, CKY-I, OK_KEYX, GRP, 0  , 0, IDP,              <-
1039             E{Nr, Ni}Ki, ID(R), ID(I),
1040             prf(Kir, ID(R) | ID(I) | GRP | g^y | g^x | EHAS )
1041      ->     CKY-I, CKY-R, OK_KEYX, GRP, 0  , 0, IDP,
1042             prf(Kir, ID(I) | ID(R) | GRP | g^x | g^y | EHAS ) ->
1043
1044    Kir = prf(0, Ni | Nr)
1045
1046    * when IDP is in effect, authentication payloads are encrypted with
1047      the selected encryption algorithm using the keying material prf(0,
1048      g^xy).  (The transform defining the encryption algorithm will
1049      define how to select key bits from the keying material.) This
1050      encryption is in addition to and after any  public key encryption.
1051      See Appendix B.
1052
1053      Note that in the first messages, several fields are omitted from
1054      the description.  These fields are present as null values.
1055
1056    The first exchange allows the Responder to use stateless cookies; if
1057    the responder generates cookies in a manner that allows him to
1058    validate them without saving them, as in Photuris, then this is
1059    possible.  Even if the Initiator includes a cookie in his initial
1060    request, the responder can still use stateless cookies by merely
1061    omitting the CKY-I from his reply and by declining to record the
1062    Initiator cookie until it appears in a later message.
1063
1064
1065
1066 Orman                        Informational                     [Page 19]
1067 \f
1068 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
1069
1070
1071    After the exchange is complete, both parties compute the shared key
1072    material sKEYID as prf(Ni | Nr, g^xy | CKY-I | CKY-R) where "prf" is
1073    the pseudo-random function in class "hash" selected in the EHA list.
1074
1075    As with the cookies, each party considers the ability of the remote
1076    side to repeat the Ni or Nr value as a proof that Ka, the public key
1077    of party a, speaks for the remote party and establishes its identity.
1078
1079    In analyzing this exchange, it is important to note that although the
1080    IDP option ensures that the identities are protected with an
1081    ephemeral key g^xy, the authentication itself does not depend on
1082    g^xy.  It is essential that the authentication steps validate the g^x
1083    and g^y values, and it is thus imperative that the authentication not
1084    involve a circular dependency on them.  A third party could intervene
1085    with a "man-in-middle" scheme to convince the initiator and responder
1086    to use different g^xy values; although such an attack might result in
1087    revealing the identities to the eavesdropper, the authentication
1088    would fail.
1089
1090 2.4.4 Extra Strength for Protection of Encryption Keys
1091
1092    The nonces Ni and Nr are used to provide an extra dimension of
1093    secrecy in deriving session keys.  This makes the secrecy of the key
1094    depend on two different problems: the discrete logarithm problem in
1095    the group G, and the problem of breaking the nonce encryption scheme.
1096    If RSA encryption is used, then this second problem is roughly
1097    equivalent to factoring the RSA public keys of both the initiator and
1098    responder.
1099
1100    For authentication, the key type, the validation method, and the
1101    certification requirement must be indicated.
1102
1103 2.5 Identity and Authentication
1104
1105 2.5.1 Identity
1106
1107    In OAKLEY exchanges the Initiator offers Initiator and Responder ID's
1108    -- the former is the claimed identity for the Initiator, and the
1109    latter is the requested ID for the Responder.
1110
1111    If neither ID is specified, the ID's are taken from the IP header
1112    source and destination addresses.
1113
1114    If the Initiator doesn't supply a responder ID, the Responder can
1115    reply by naming any identity that the local policy allows.  The
1116    Initiator can refuse acceptance by terminating the exchange.
1117
1118
1119
1120
1121
1122 Orman                        Informational                     [Page 20]
1123 \f
1124 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
1125
1126
1127    The Responder can also reply with a different ID than the Initiator
1128    suggested; the Initiator can accept this implicitly by continuing the
1129    exchange or refuse it by terminating (not replying).
1130
1131 2.5.2 Authentication
1132
1133    The authentication of principals to one another is at the heart of
1134    any key exchange scheme.  The Internet community must decide on a
1135    scalable standard for solving this problem, and OAKLEY must make use
1136    of that standard.  At the time of this writing, there is no such
1137    standard, though several are emerging.  This document attempts to
1138    describe how a handful of standards could be incorporated into
1139    OAKLEY, without attempting to pick and choose among them.
1140
1141    The following methods can appear in OAKLEY offers:
1142
1143    a. Pre-shared Keys
1144       When two parties have arranged for a trusted method of
1145       distributing secret keys for their mutual authentication, they can
1146       be used for authentication.  This has obvious scaling problems for
1147       large systems, but it is an acceptable interim solution for some
1148       situations.  Support for pre-shared keys is REQUIRED.
1149
1150       The encryption, hash, and authentication algorithm for use with a
1151       pre-shared key must be part of the state information distributed
1152       with the key itself.
1153
1154       The pre-shared keys have a KEYID and keying material sKEYID; the
1155       KEYID is used in a pre-shared key authentication option offer.
1156       There can be more than one pre-shared key offer in a list.
1157
1158       Because the KEYID persists over different invocations of OAKLEY
1159       (after a crash, etc.), it must occupy a reserved part of the KEYID
1160       space for the two parties.  A few bits can be set aside in each
1161       party's "cookie space" to accommodate this.
1162
1163       There is no certification authority for pre-shared keys.  When a
1164       pre-shared key is used to generate an authentication payload, the
1165       certification authority is "None", the Authentication Type is
1166       "Preshared", and the payload contains
1167
1168          the KEYID, encoded as two 64-bit quantities, and the result of
1169          applying the pseudorandom hash function to the message body
1170          with the sKEYID forming the key for the function
1171
1172
1173
1174
1175
1176
1177
1178 Orman                        Informational                     [Page 21]
1179 \f
1180 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
1181
1182
1183    b. DNS public keys
1184       Security extensions to the DNS protocol [DNSSEC] provide a
1185       convenient way to access public key information, especially for
1186       public keys associated with hosts.  RSA keys are a requirement for
1187       secure DNS implementations; extensions to allow optional DSS keys
1188       are a near-term possibility.
1189
1190       DNS KEY records have associated SIG records that are signed by a
1191       zone authority, and a hierarchy of signatures back to the root
1192       server establishes a foundation for trust.  The SIG records
1193       indicate the algorithm used for forming the signature.
1194
1195       OAKLEY implementations must support the use of DNS KEY and SIG
1196       records for authenticating with respect to IPv4 and IPv6 addresses
1197       and fully qualified domain names.  However, implementations are
1198       not required to support any particular algorithm (RSA, DSS, etc.).
1199
1200    c. RSA public keys w/o certification authority signature PGP
1201       [Zimmerman] uses public keys with an informal method for
1202       establishing trust.  The format of PGP public keys and naming
1203       methods will be described in a separate RFC.  The RSA algorithm
1204       can be used with PGP keys for either signing or encryption; the
1205       authentication option should indicate either RSA-SIG or RSA-ENC,
1206       respectively.  Support for this is OPTIONAL.
1207
1208    d.1 RSA public keys w/ certificates There are various formats and
1209       naming conventions for public keys that are signed by one or more
1210       certification authorities.  The Public Key Interchange Protocol
1211       discusses X.509 encodings and validation.  Support for this is
1212       OPTIONAL.
1213
1214    d.2 DSS keys w/ certificates Encoding for the Digital Signature
1215       Standard with X.509 is described in draft-ietf-ipsec-dss-cert-
1216       00.txt.  Support for this is OPTIONAL; an ISAKMP Authentication
1217       Type will be assigned.
1218
1219 2.5.3 Validating Authentication Keys
1220
1221    The combination of the Authentication algorithm, the Authentication
1222    Authority, the Authentication Type, and a key (usually public) define
1223    how to validate the messages with respect to the claimed identity.
1224    The key information will be available either from a pre-shared key,
1225    or from some kind of certification authority.
1226
1227    Generally the certification authority produces a certificate binding
1228    the entity name to a public key.  OAKLEY implementations must be
1229    prepared to fetch and validate certificates before using the public
1230    key for OAKLEY authentication purposes.
1231
1232
1233
1234 Orman                        Informational                     [Page 22]
1235 \f
1236 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
1237
1238
1239    The ISAKMP Authentication Payload defines the Authentication
1240    Authority field for specifying the authority that must be apparent in
1241    the trust hierarchy for authentication.
1242
1243    Once an appropriate certificate is obtained (see 2.4.3), the
1244    validation method will depend on the Authentication Type; if it is
1245    PGP then the PGP signature validation routines can be called to
1246    satisfy the local web-of-trust predicates; if it is RSA with X.509
1247    certificates, the certificate must be examined to see if the
1248    certification authority signature can be validated, and if the
1249    hierarchy is recognized by the local policy.
1250
1251 2.5.4 Fetching Identity Objects
1252
1253    In addition to interpreting the certificate or other data structure
1254    that contains an identity, users of OAKLEY must face the task of
1255    retrieving certificates that bind a public key to an identifier and
1256    also retrieving auxiliary certificates for certifying authorities or
1257    co-signers (as in the PGP web of trust).
1258
1259    The ISAKMP Credentials Payload can be used to attach useful
1260    certificates to OAKLEY messages.  The Credentials Payload is defined
1261    in Appendix B.
1262
1263    Support for accessing and revoking public key certificates via the
1264    Secure DNS protocol [SECDNS] is MANDATORY for OAKLEY implementations.
1265    Other retrieval methods can be used when the AUTH class indicates a
1266    preference.
1267
1268    The Public Key Interchange Protocol discusses a full protocol that
1269    might be used with X.509 encoded certificates.
1270
1271 2.6 Interface to Cryptographic Transforms
1272
1273    The keying material computed by the key exchange should have at least
1274    90 bits of entropy, which means that it must be at least 90 bits in
1275    length.  This may be more or less than is required for keying the
1276    encryption and/or pseudorandom function transforms.
1277
1278    The transforms used with OAKLEY should have auxiliary algorithms
1279    which take a variable precision integer and turn it into keying
1280    material of the appropriate length.  For example, a DES algorithm
1281    could take the low order 56 bits, a triple DES algorithm might use
1282    the following:
1283
1284               K1 = low 56 bits of md5(0|sKEYID)
1285               K2 = low 56 bits of md5(1|sKEYID)
1286               K3 = low 56 bits of md5(2|sKEYID)
1287
1288
1289
1290 Orman                        Informational                     [Page 23]
1291 \f
1292 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
1293
1294
1295    The transforms will be called with the keying material encoded as a
1296    variable precision integer, the length of the data, and the block of
1297    memory with the data.  Conversion of the keying material to a
1298    transform key is the responsibility of the transform.
1299
1300 2.7 Retransmission, Timeouts, and Error Messages
1301
1302    If a response from the Responder is not elicited in an appropriate
1303    amount of time, the message should be retransmitted by the Initiator.
1304    These retransmissions must be handled gracefully by both parties; the
1305    Responder must retain information for retransmitting until the
1306    Initiator moves to the next message in the protocol or completes the
1307    exchange.
1308
1309    Informational error messages present a problem because they cannot be
1310    authenticated using only the information present in an incomplete
1311    exchange; for this reason, the parties may wish to establish a
1312    default key for OAKLEY error messages.  A possible method for
1313    establishing such a key is described in Appendix B, under the use of
1314    ISA_INIT message types.
1315
1316    In the following the message type is OAKLEY Error, the KEYID supplies
1317    the H algorithm and key for authenticating the message contents; this
1318    value is carried in the Sig/Prf payload.
1319
1320    The Error payload contains the error code and the contents of the
1321    rejected message.
1322
1323
1324
1325
1326
1327
1328
1329
1330
1331
1332
1333
1334
1335
1336
1337
1338
1339
1340
1341
1342
1343
1344
1345
1346 Orman                        Informational                     [Page 24]
1347 \f
1348 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
1349
1350
1351                              1                   2                   3
1352          0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
1353         +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
1354         !                                                               !
1355         ~                       Initiator-Cookie                        ~
1356      /  !                                                               !
1357 KEYID   +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
1358     \  !                                                               !
1359         ~                       Responder-Cookie                        ~
1360         !                                                               !
1361         +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
1362         !                  Domain of Interpretation                     !
1363         +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
1364         ! Message Type  ! Exch  ! Vers  !          Length               !
1365         +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
1366         !                 SPI (unused)                                  !
1367         +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
1368         !                 SPI (unused)                                  !
1369         +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
1370         !                 Error Payload                                 !
1371         ~                                                               ~
1372         +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
1373         !                 Sig/prf Payload
1374         ~                                                               ~
1375         +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
1376
1377    The error message will contain the cookies as presented in the
1378    offending message, the message type OAKLEY_ERROR, and the reason for
1379    the error, followed by the rejected message.
1380
1381    Error messages are informational only, and the correctness of the
1382    protocol does not depend on them.
1383
1384    Error reasons:
1385
1386    TIMEOUT                   exchange has taken too long, state destroyed
1387    AEH_ERROR                 an unknown algorithm appears in an offer
1388    GROUP_NOT_SUPPORTED       GRP named is not supported
1389    EXPONENTIAL_UNACCEPTABLE  exponential too large/small or is +-1
1390    SELECTION_NOT_OFFERED     selection does not occur in offer
1391    NO_ACCEPTABLE_OFFERS      no offer meets host requirements
1392    AUTHENTICATION_FAILURE    signature or hash function fails
1393    RESOURCE_EXCEEDED         too many exchanges or too much state info
1394    NO_EXCHANGE_IN_PROGRESS   a reply received with no request in progress
1395
1396
1397
1398
1399
1400
1401
1402 Orman                        Informational                     [Page 25]
1403 \f
1404 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
1405
1406
1407 2.8 Additional Security for Privacy Keys: Private Groups
1408
1409    If the two parties have need to use a Diffie-Hellman key
1410    determination scheme that does not depend on the standard group
1411    definitions, they have the option of establishing a private group.
1412    The authentication need not be repeated, because this stage of the
1413    protocol will be protected by a pre-existing authentication key.  As
1414    an extra security measure, the two parties will establish a private
1415    name for the shared keying material, so even if they use exactly the
1416    same group to communicate with other parties, the re-use will not be
1417    apparent to passive attackers.
1418
1419    Private groups have the advantage of making a widespread passive
1420    attack much harder by increasing the number of groups that would have
1421    to be exhaustively analyzed in order to recover a large number of
1422    session keys.  This contrasts with the case when only one or two
1423    groups are ever used; in that case, one would expect that years and
1424    years of session keys would be compromised.
1425
1426    There are two technical challenges to face: how can a particular user
1427    create a unique and appropriate group, and how can a second party
1428    assure himself that the proposed group is reasonably secure?
1429
1430    The security of a modular exponentiation group depends on the largest
1431    prime factor of the group size.  In order to maximize this, one can
1432    choose "strong" or Sophie Germaine primes, P = 2Q + 1, where P and Q
1433    are prime.  However, if P = kQ + 1, where k is small, then the
1434    strength of the group is still considerable.  These groups are known
1435    as Schnorr subgroups, and they can be found with much less
1436    computational effort than Sophie-Germaine primes.
1437
1438    Schnorr subgroups can also be validated efficiently by using probable
1439    prime tests.
1440
1441    It is also fairly easy to find P, k, and Q such that the largest
1442    prime factor can be easily proven to be Q.
1443
1444    We estimate that it would take about 10 minutes to find a new group
1445    of about 2^1024 elements, and this could be done once a day by a
1446    scheduled process; validating a group proposed by a remote party
1447    would take perhaps a minute on a 25 MHz RISC machine or a 66 MHz CISC
1448    machine.
1449
1450    We note that validation is done only between previously mutually
1451    authenticated parties, and that a new group definition always follows
1452    and is protected by a key established using a well-known group.
1453    There are five points to keep in mind:
1454
1455
1456
1457
1458 Orman                        Informational                     [Page 26]
1459 \f
1460 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
1461
1462
1463       a. The description and public identifier for the new group are
1464       protected by the well-known group.
1465
1466       b. The responder can reject the attempt to establish the new
1467       group, either because he is too busy or because he cannot validate
1468       the largest prime factor as being sufficiently large.
1469
1470       c. The new modulus and generator can be cached for long periods of
1471       time; they are not security critical and need not be associated
1472       with ongoing activity.
1473
1474       d. Generating a new g^x value periodically will be more expensive
1475       if there are many groups cached; however, the importance of
1476       frequently generating new g^x values is reduced, so the time
1477       period can be lengthened correspondingly.
1478
1479       e. All modular exponentiation groups have subgroups that are
1480       weaker than the main group.  For Sophie Germain primes, if the
1481       generator is a square, then there are only two elements in the
1482       subgroup: 1 and g^(-1) (same as g^(p-1)) which we have already
1483       recommended avoiding.  For Schnorr subgroups with k not equal to
1484       2, the subgroup can be avoided by checking that the exponential is
1485       not a kth root of 1 (e^k != 1 mod p).
1486
1487 2.8.1 Defining a New Group
1488
1489    This section describes how to define a new group.  The description of
1490    the group is hidden from eavesdroppers, and the identifier assigned
1491    to the group is unique to the two parties.  Use of the new group for
1492    Diffie-Hellman key exchanges is described in the next section.
1493
1494    The secrecy of the description and the identifier increases the
1495    difficulty of a passive attack, because if the group descriptor is
1496    not known to the attacker, there is no straightforward and efficient
1497    way to gain information about keys calculated using the group.
1498
1499    Only the description of the new group need be encrypted in this
1500    exchange.  The hash algorithm is implied by the OAKLEY session named
1501    by the group.  The encryption is the encryption function of the
1502    OAKLEY session.
1503
1504    The descriptor of the new group is encoded in the new group payload.
1505    The nonces are encoded in the Authentication Payload.
1506
1507    Data beyond the encryption boundary is encrypted using the transform
1508    named by the KEYID.
1509
1510
1511
1512
1513
1514 Orman                        Informational                     [Page 27]
1515 \f
1516 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
1517
1518
1519    The following messages use the ISAKMP Key Exchange Identifier OAKLEY
1520    New Group.
1521
1522    To define a new modular exponentiation group:
1523
1524      Initiator                                        Responder
1525      ---------                                       ----------
1526       ->   KEYID,                                        ->
1527            INEWGRP,
1528            Desc(New Group), Na
1529            prf(sKEYID, Desc(New Group) | Na)
1530
1531       <-   KEYID,
1532            INEWGRPRS,
1533            Na, Nb
1534            prf(sKEYID, Na | Nb | Desc(New Group))       <-
1535
1536        ->  KEYID,
1537            INEWGRPACK
1538            prf(sKEYID, Nb | Na | Desc(New Group))        ->
1539
1540    These messages are encrypted at the encryption boundary using the key
1541    indicated.  The hash value is placed in the "digital signature" field
1542    (see Appendix B).
1543
1544       New GRP identifier = trunc16(Na) | trunc16(Nb)
1545
1546       (trunc16 indicates truncation to 16 bits; the initiator and
1547       responder must use nonces that have distinct upper bits from any
1548       used for current GRPID's)
1549
1550       Desc(G) is the encoding of the descriptor for the group descriptor
1551       (see Appendix A for the format of a group descriptor)
1552
1553    The two parties must store the mapping between the new group
1554    identifier GRP and the group descriptor Desc(New Group).  They must
1555    also note the identities used for the KEYID and copy these to the
1556    state for the new group.
1557
1558    Note that one could have the same group descriptor associated with
1559    several KEYID's.   Pre-calculation of g^x values may be done based
1560    only on the group descriptor, not the private group name.
1561
1562 2.8.2 Deriving a Key Using a Private Group
1563
1564    Once a private group has been established, its group id can be used
1565    in the key exchange messages in the GRP position.  No changes to the
1566    protocol are required.
1567
1568
1569
1570 Orman                        Informational                     [Page 28]
1571 \f
1572 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
1573
1574
1575 2.9 Quick Mode: New Keys From Old,
1576
1577    When an authenticated KEYID and associated keying material sKEYID
1578    already exist, it is easy to derive additional KEYID's and keys
1579    sharing similar attributes (GRP, EHA, etc.)  using only hashing
1580    functions.  The KEYID might be one that was derived in Main Mode, for
1581    example.
1582
1583    On the other hand, the authenticated key may be a manually
1584    distributed key, one that is shared by the initiator and responder
1585    via some means external to OAKLEY.  If the distribution method has
1586    formed the KEYID using appropriately unique values for the two halves
1587    (CKY-I and CKY-R), then this method is applicable.
1588
1589    In the following, the Key Exchange Identifier is OAKLEY Quick Mode.
1590    The nonces are carried in the Authentication Payload, and the prf
1591    value is carried in the Authentication Payload; the Authentication
1592    Authority is "None" and the type is "Pre-Shared".
1593
1594    The protocol is:
1595
1596      Initiator                                           Responder
1597      ---------                                           ---------
1598      -> KEYID, INEWKRQ, Ni, prf(sKEYID, Ni)                ->
1599     <-  KEYID, INEWKRS, Nr, prf(sKEYID, 1 | Nr | Ni)      <-
1600      -> KEYID, INEWKRP, 0, prf(sKEYID,  0 | Ni | Nr)       ->
1601
1602    The New KEYID, NKEYID, is Ni | Nr
1603
1604    sNKEYID = prf(sKEYID, Ni | Nr )
1605
1606    The identities and EHA values associated with NKEYID are the same as
1607    those associated with KEYID.
1608
1609    Each party must validate the hash values before using the new key for
1610    any purpose.
1611
1612 2.10 Defining and Using Pre-Distributed Keys
1613
1614    If a key and an associated key identifier and state information have
1615    been distributed manually, then the key can be used for any OAKLEY
1616    purpose.  The key must be associated with the usual state
1617    information:  ID's and EHA algorithms.
1618
1619    Local policy dictates when a manual key can be included in the OAKLEY
1620    database.  For example, only privileged users would be permitted to
1621    introduce keys associated with privileged ID's, an unprivileged user
1622    could only introduce keys associated with her own ID.
1623
1624
1625
1626 Orman                        Informational                     [Page 29]
1627 \f
1628 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
1629
1630
1631 2.11 Distribution of an External Key
1632
1633    Once an OAKLEY session key and ancillary algorithms are established,
1634    the keying material and the "H" algorithm can be used to distribute
1635    an externally generated key and to assign a KEYID to it.
1636
1637    In the following, KEYID represents an existing, authenticated OAKLEY
1638    session key, and sNEWKEYID represents the externally generated keying
1639    material.
1640
1641    In the following, the Key Exchange Identifier is OAKLEY External
1642    Mode.  The Key Exchange Payload contains the new key, which is
1643    protected
1644
1645   Initiator                                                     Responder
1646   ---------                                                     ---------
1647   -> KEYID, IEXTKEY, Ni, prf(sKEYID, Ni)                               ->
1648  <-  KEYID, IEXTKEY, Nr, prf(sKEYID, 1 | Nr | Ni)                     <-
1649   -> KEYID, IEXTKEY, Kir xor sNEWKEYID*, prf(Kir, sNEWKEYID | Ni | Nr) ->
1650
1651    Kir = prf(sKEYID, Ni | Nr)
1652
1653    * this field is carried in the Key Exchange Payload.
1654
1655    Each party must validate the hash values using the "H" function in
1656    the KEYID state before changing any key state information.
1657
1658    The new key is recovered by the Responder by calculating the xor of
1659    the field in the Authentication Payload with the Kir value.
1660
1661    The new key identifier, naming the keying material sNEWKEYID, is
1662    prf(sKEYID, 1 | Ni | Nr).
1663
1664    Note that this exchange does not require encryption.  Hugo Krawcyzk
1665    suggested the method and noted its advantage.
1666
1667 2.11.1 Cryptographic Strength Considerations
1668
1669    The strength of the key used to distribute the external key must be
1670    at least equal to the strength of the external key.  Generally, this
1671    means that the length of the sKEYID material must be greater than or
1672    equal to the length of the sNEWKEYID material.
1673
1674    The derivation of the external key, its strength or intended use are
1675    not addressed by this protocol; the parties using the key must have
1676    some other method for determining these properties.
1677
1678
1679
1680
1681
1682 Orman                        Informational                     [Page 30]
1683 \f
1684 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
1685
1686
1687    As of early 1996, it appears that for 90 bits of cryptographic
1688    strength, one should use a modular exponentiation group modulus of
1689    2000 bits.  For 128 bits of strength, a 3000 bit modulus is required.
1690
1691 3. Specifying and Deriving Security Associations
1692
1693    When a security association is defined, only the KEYID need be given.
1694    The responder should be able to look up the state associated with the
1695    KEYID value and find the appropriate keying material, sKEYID.
1696
1697    Deriving keys for use with IPSEC protocols such as ESP or AH is a
1698    subject covered in the ISAKMP/Oakley Resolution document.  That
1699    document also describes how to negotiate acceptable parameter sets
1700    and identifiers for ESP and AH, and how to exactly calculate the
1701    keying material for each instance of the protocols.  Because the
1702    basic keying material defined here (g^xy) may be used to derive keys
1703    for several instances of ESP and AH, the exact mechanics of using
1704    one-way functions to turn g^xy into several unique keys is essential
1705    to correct usage.
1706
1707 4. ISAKMP Compatibility
1708
1709    OAKLEY uses ISAKMP header and payload formats, as described in the
1710    text and in Appendix B.  There are particular noteworthy extensions
1711    beyond the version 4 draft.
1712
1713 4.1 Authentication with Existing Keys
1714
1715    In the case that two parties do not have suitable public key
1716    mechanisms in place for authenticating each other, they can use keys
1717    that were distributed manually.  After establishment of these keys
1718    and their associated state in OAKLEY, they can be used for
1719    authentication modes that depend on signatures, e.g. Aggressive Mode.
1720
1721    When an existing key is to appear in an offer list, it should be
1722    indicated with an Authentication Algorithm of ISAKMP_EXISTING.  This
1723    value will be assigned in the ISAKMP RFC.
1724
1725    When the authentication method is ISAKMP_EXISTING, the authentication
1726    authority will have the value ISAKMP_AUTH_EXISTING; the value for
1727    this field must not conflict with any authentication authority
1728    registered with IANA and is defined in the ISAKMP RFC.
1729
1730
1731
1732
1733
1734
1735
1736
1737
1738 Orman                        Informational                     [Page 31]
1739 \f
1740 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
1741
1742
1743    The authentication payload will have two parts:
1744
1745        the KEYID for the pre-existing key
1746
1747        the identifier for the party to be authenticated by the pre-
1748        existing key.
1749
1750    The pseudo-random function "H" in the state information for that
1751    KEYID will be the signature algorithm, and it will use the keying
1752    material for that key (sKEYID) when generating or checking the
1753    validity of message data.
1754
1755    E.g. if the existing key has an KEYID denoted by KID and 128 bits of
1756    keying material denoted by sKID and "H" algorithm a transform named
1757    HMAC, then to generate a "signature" for a data block, the output of
1758    HMAC(sKID, data) will be the corresponding signature payload.
1759
1760    The KEYID state will have the identities of the local and remote
1761    parties for which the KEYID was assigned; it is up to the local
1762    policy implementation to decide when it is appropriate to use such a
1763    key for authenticating other parties.  For example, a key distributed
1764    for use between two Internet hosts A and B may be suitable for
1765    authenticating all identities of the form "alice@A" and "bob@B".
1766
1767 4.2 Third Party Authentication
1768
1769    A local security policy might restrict key negotiation to trusted
1770    parties.  For example, two OAKLEY daemons running with equal
1771    sensitivity labels on two machines might wish to be the sole arbiters
1772    of key exchanges between users with that same sensitivity label.  In
1773    this case, some way of authenticating the provenance of key exchange
1774    requests is needed.  I.e., the identities of the two daemons should
1775    be bound to a key, and that key will be used to form a "signature"
1776    for the key exchange messages.
1777
1778    The Signature Payload, in Appendix B, is for this purpose.  This
1779    payload names a KEYID that is in existence before the start of the
1780    current exchange.  The "H" transform for that KEYID is used to
1781    calculate an integrity/authentication value for all payloads
1782    preceding the signature.
1783
1784    Local policy can dictate which KEYID's are appropriate for signing
1785    further exchanges.
1786
1787
1788
1789
1790
1791
1792
1793
1794 Orman                        Informational                     [Page 32]
1795 \f
1796 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
1797
1798
1799 4.3 New Group Mode
1800
1801    OAKLEY uses a new KEI for the exchange that defines a new group.
1802
1803 5. Security Implementation Notes
1804
1805    Timing attacks that are capable of recovering the exponent value used
1806    in Diffie-Hellman calculations have been described by Paul Kocher
1807    [Kocher].  In order to nullify the attack, implementors must take
1808    pains to obscure the sequence of operations involved in carrying out
1809    modular exponentiations.
1810
1811    A "blinding factor" can accomplish this goal.  A group element, r, is
1812    chosen at random.  When an exponent x is chosen, the value r^(-x) is
1813    also calculated.  Then, when calculating (g^y)^x, the implementation
1814    will calculate this sequence:
1815
1816            A = (rg^y)
1817            B = A^x = (rg^y)^x = (r^x)(g^(xy))
1818            C = B*r^(-x) = (r^x)(r^-(x))(g^(xy)) = g^(xy)
1819
1820    The blinding factor is only necessary if the exponent x is used more
1821    than 100 times (estimate by Richard Schroeppel).
1822
1823 6. OAKLEY Parsing and State Machine
1824
1825    There are many pathways through OAKLEY, but they follow a left-to-
1826    right parsing pattern of the message fields.
1827
1828    The initiator decides on an initial message in the following order:
1829
1830       1. Offer a cookie.  This is not necessary but it helps with
1831       aggressive exchanges.
1832
1833       2. Pick a group.  The choices are the well-known groups or any
1834       private groups that may have been negotiated.  The very first
1835       exchange between two Oakley daemons with no common state must
1836       involve a well-known group (0, meaning no group, is a well-known
1837       group).  Note that the group identifier, not the group descriptor,
1838       is used in the message.
1839
1840       If a non-null group will be used, it must be included with the
1841       first message specifying EHAO.  It need not be specified until
1842       then.
1843
1844       3. If PFS will be used, pick an exponent x and present g^x.
1845
1846       4. Offer Encryption, Hash, and Authentication lists.
1847
1848
1849
1850 Orman                        Informational                     [Page 33]
1851 \f
1852 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
1853
1854
1855       5. Use PFS for hiding the identities
1856
1857       If identity hiding is not used, then the initiator has this
1858       option:
1859
1860       6. Name the identities and include authentication information
1861
1862    The information in the authentication section depends on the first
1863    authentication offer.  In this aggressive exchange, the Initiator
1864    hopes that the Responder will accept all the offered information and
1865    the first authentication method.  The authentication method
1866    determines the authentication payload as follows:
1867
1868       1. Signing method.  The signature will be applied to all the
1869       offered information.
1870
1871       2. A public key encryption method.  The algorithm will be used to
1872       encrypt a nonce in the public key of the requested Responder
1873       identity.  There are two cases possible, depending on whether or
1874       not identity hiding is used:
1875
1876          a. No identity hiding.  The ID's will appear as plaintext.
1877          b. Identity hiding.  A well-known ID, call it R', will appear
1878          as plaintext in the authentication payload.  It will be
1879          followed by two ID's and a nonce; these will be encrypted using
1880          the public key for R'.
1881
1882       3. A pre-existing key method.  The pre-existing key will be used
1883       to encrypt a nonce.  If identity hiding is used, the ID's will be
1884       encrypted in place in the payload, using the "E" algorithm
1885       associated with the pre-existing key.
1886
1887    The Responder can accept all, part or none of the initial message.
1888
1889    The Responder accepts as many of the fields as he wishes, using the
1890    same decision order as the initiator.  At any step he can stop,
1891    implicitly rejecting further fields (which will have null values in
1892    his response message).  The minimum response is a cookie and the GRP.
1893
1894       1. Accept cookie.  The Responder may elect to record no state
1895       information until the Initiator successfully replies with a cookie
1896       chosen by the responder.  If so, the Responder replies with a
1897       cookie, the GRP, and no other information.
1898
1899       2. Accept GRP.  If the group is not acceptable, the Responder will
1900       not reply.  The Responder may send an error message indicating the
1901       the group is not acceptable (modulus too small, unknown
1902       identifier, etc.)  Note that "no group" has two meanings during
1903
1904
1905
1906 Orman                        Informational                     [Page 34]
1907 \f
1908 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
1909
1910
1911       the protocol: it may mean the group is not yet specified, or it
1912       may mean that no group will be used (and thus PFS is not
1913       possible).
1914
1915       3. Accept the g^x value.  The Responder indicates his acceptance
1916       of the g^x value by including his own g^y value in his reply.  He
1917       can postpone this by ignoring g^x and putting a zero length g^y
1918       value in his reply.  He can also reject the g^x value with an
1919       error message.
1920
1921       4. Accept one element from each of the EHA lists.  The acceptance
1922       is indicated by a non-zero proposal.
1923
1924       5. If PFS for identity hiding is requested, then no further data
1925       will follow.
1926
1927       6. If the authentication payload is present, and if the first item
1928       in the offered authentication class is acceptable, then the
1929       Responder must validate/decrypt the information in the
1930       authentication payload and signature payload, if present. The
1931       Responder should choose a nonce and reply using the same
1932       authentication/hash algorithm as the Initiator used.
1933
1934    The Initiator notes which information the Responder has accepted,
1935    validates/decrypts any signed, hashed, or encrypted fields, and if
1936    the data is acceptable, replies in accordance to the EHA methods
1937    selected by the Responder.  The Initiator replies are distinguished
1938    from his initial message by the presence of the non-zero value for
1939    the Responder cookie.
1940
1941    The output of the signature or prf function will be encoded as a
1942    variable precision integer as described in Appendix C.  The KEYID
1943    will indicate KEYID that names keying material and the Hash or
1944    Signature function.
1945
1946 7. The Credential Payload
1947
1948    Useful certificates with public key information can be attached to
1949    OAKLEY messages using Credential Payloads as defined in the ISAKMP
1950    document.  It should be noted that the identity protection option
1951    applies to the credentials as well as the identities.
1952
1953 Security Considerations
1954
1955    The focus of this document is security; hence security considerations
1956    permeate this memo.
1957
1958
1959
1960
1961
1962 Orman                        Informational                     [Page 35]
1963 \f
1964 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
1965
1966
1967 Author's Address
1968
1969    Hilarie K. Orman
1970    Department of Computer Science
1971    University of Arizona
1972
1973    EMail: ho@darpa.mil
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018 Orman                        Informational                     [Page 36]
2019 \f
2020 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
2021
2022
2023 APPENDIX A Group Descriptors
2024
2025    Three distinct group representations can be used with OAKLEY.  Each
2026    group is defined by its group operation and the kind of underlying
2027    field used to represent group elements.  The three types are modular
2028    exponentiation groups (named MODP herein), elliptic curve groups over
2029    the field GF[2^N] (named EC2N herein), and elliptic curve groups over
2030    GF[P] (named ECP herein) For each representation, many distinct
2031    realizations are possible, depending on parameter selection.
2032
2033    With a few exceptions, all the parameters are transmitted as if they
2034    were non-negative multi-precision integers, using the format defined
2035    in this appendix (note, this is distinct from the encoding in
2036    Appendix C).  Every multi-precision integer has a prefixed length
2037    field, even where this information is redundant.
2038
2039    For the group type EC2N, the parameters are more properly thought of
2040    as very long bit fields, but they are represented as multi-precision
2041    integers, (with length fields, and right-justified).  This is the
2042    natural encoding.
2043
2044    MODP means the classical modular exponentiation group, where the
2045    operation is to calculate G^X (mod P).  The group is defined by the
2046    numeric parameters P and G.  P must be a prime.  G is often 2, but
2047    may be a larger number.  2 <= G <= P-2.
2048
2049    ECP is an elliptic curve group, modulo a prime number P.  The
2050    defining equation for this kind of group is
2051     Y^2 = X^3 + AX + B The group operation is taking a multiple of an
2052    elliptic-curve point.  The group is defined by 5 numeric parameters:
2053    The prime P, two curve parameters A and B, and a generator (X,Y).
2054    A,B,X,Y are all interpreted mod P, and must be (non-negative)
2055    integers less than P.  They must satisfy the defining equation,
2056    modulo P.
2057
2058    EC2N is an elliptic curve group, over the finite field F[2^N].  The
2059    defining equation for this kind of group is
2060     Y^2 + XY = X^3 + AX^2 + B (This equation differs slightly from the
2061    mod P case:  it has an XY term, and an AX^2 term instead of an AX
2062    term.)
2063
2064    We must specify the field representation, and then the elliptic
2065    curve.  The field is specified by giving an irreducible polynomial
2066    (mod 2) of degree N.  This polynomial is represented as an integer of
2067    size between 2^N and 2^(N+1), as if the defining polynomial were
2068    evaluated at the value U=2.
2069
2070
2071
2072
2073
2074 Orman                        Informational                     [Page 37]
2075 \f
2076 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
2077
2078
2079    For example, the field defined by the polynomial U^155 + U^62 + 1 is
2080    represented by the integer 2^155 + 2^62 + 1.  The group is defined by
2081    4 more parameters, A,B,X,Y.  These parameters are elements of the
2082    field GF[2^N], and can be thought of as polynomials of degree < N,
2083    with (mod 2) coefficients.  They fit in N-bit fields, and are
2084    represented as integers < 2^N, as if the polynomial were evaluated at
2085    U=2.  For example, the field element U^2 + 1 would be represented by
2086    the integer 2^2+1, which is 5.  The two parameters A and B define the
2087    curve.  A is frequently 0.  B must not be 0.  The parameters X and Y
2088    select a point on the curve.  The parameters A,B,X,Y must satisfy the
2089    defining equation, modulo the defining polynomial, and mod 2.
2090
2091    Group descriptor formats:
2092
2093    Type of group: A two-byte field,
2094            assigned values for the types "MODP", "ECP", "EC2N"
2095            will be defined (see ISAKMP-04).
2096    Size of a field element, in bits.  This is either Ceiling(log2 P)
2097       or the degree of the irreducible polynomial: a 32-bit integer.
2098    The prime P or the irreducible field polynomial: a multi-precision
2099       integer.
2100    The generator: 1 or 2 values, multi-precision integers.
2101    EC only:  The parameters of the curve:  2 values, multi-precision
2102       integers.
2103
2104    The following parameters are Optional (each of these may appear
2105    independently):
2106      a value of 0 may be used as a place-holder to represent an unspecified
2107      parameter; any number of the parameters may be sent, from 0 to 3.
2108
2109    The largest prime factor: the encoded value that is the LPF of the
2110      group size, a multi-precision integer.
2111
2112    EC only:  The order of the group: multi-precision integer.
2113      (The group size for MODP is always P-1.)
2114
2115    Strength of group: 32-bit integer.
2116      The strength of the group is approximately the number of key-bits
2117      protected.
2118         It is determined by the log2 of the effort to attack the group.
2119         It may change as we learn more about cryptography.
2120
2121    This is a generic example for a "classic" modular exponentiation group:
2122      Group type: "MODP"
2123      Size of a field element in bits:  Log2 (P) rounded *up*.  A 32bit
2124         integer.
2125      Defining prime P: a multi-precision integer.
2126      Generator G: a multi-precision integer.  2 <= G <= P-2.
2127
2128
2129
2130 Orman                        Informational                     [Page 38]
2131 \f
2132 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
2133
2134
2135      <optional>
2136      Largest prime factor of P-1: the multi-precision integer Q
2137      Strength of group: a 32-bit integer.  We will specify a formula
2138        for calculating this number (TBD).
2139
2140    This is a generic example for an elliptic curve group, mod P:
2141       Group type: "ECP"
2142       Size of a field element in bits:  Log2 (P) rounded *up*,
2143           a 32 bit integer.
2144       Defining prime P: a multi-precision integer.
2145       Generator (X,Y): 2 multi-precision integers, each < P.
2146       Parameters of the curve A,B: 2 multi-precision integers, each < P.
2147       <optional>
2148       Largest prime factor of the group order: a multi-precision integer.
2149       Order of the group: a multi-precision integer.
2150       Strength of group:  a 32-bit integer.  Formula TBD.
2151
2152    This is a specific example for an elliptic curve group:
2153       Group type: "EC2N"
2154       Degree of the irreducible polynomial: 155
2155       Irreducible polynomial:  U^155 + U^62 + 1, represented as the
2156         multi-precision integer 2^155 + 2^62 + 1.
2157       Generator (X,Y) : represented as 2 multi-precision integers, each
2158         < 2^155.
2159       For our present curve, these are (decimal) 123 and 456.  Each is
2160         represented as a multi-precision integer.
2161       Parameters of the curve A,B: represented as 2 multi-precision
2162         integers,  each < 2^155.
2163       For our present curve these are 0 and (decimal) 471951, represented
2164         as two multi-precision integers.
2165
2166       <optional>
2167       Largest prime factor of the group order:
2168
2169        3805993847215893016155463826195386266397436443,
2170
2171       represented as a multi-precision integer.
2172       The order of the group:
2173
2174         45671926166590716193865565914344635196769237316
2175
2176       represented as a multi-precision integer.
2177
2178       Strength of group: 76, represented as a 32-bit integer.
2179
2180    The variable precision integer encoding for group descriptor fields
2181    is the following.  This is a slight variation on the format defined
2182    in Appendix C in that a fixed 16-bit value is used first, and the
2183
2184
2185
2186 Orman                        Informational                     [Page 39]
2187 \f
2188 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
2189
2190
2191    length is limited to 16 bits.  However, the interpretation is
2192    otherwise identical.
2193
2194                              1                   2                   3
2195      0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
2196     +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
2197     !   Fixed value (TBD)           !             Length            !
2198     +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
2199     .                                                               .
2200     .                  Integer                                      .
2201     .                                                               .
2202     +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
2203
2204
2205    The format of a group descriptor is:
2206                              1                   2                   3
2207     0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
2208    +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
2209    !1!1!     Group Description     !             MODP              !
2210    +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
2211    !1!0!        Field Size         !            Length             !
2212    +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
2213    !                              MPI                              !
2214    +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
2215    !1!0!          Prime            !            Length             !
2216    +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
2217    !                              MPI                              !
2218    +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
2219    !1!0!       Generator1          !            Length             !
2220    +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
2221    !                              MPI                              !
2222    +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
2223    !1!0!       Generator2          !            Length             !
2224    +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
2225    !                              MPI                              !
2226    +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
2227    !1!0!         Curve-p1          !            Length             !
2228    +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
2229    !                              MPI                              !
2230    +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
2231    !1!0!         Curve-p2          !            Length             !
2232    +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
2233    !                              MPI                              !
2234    +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
2235    !1!0!   Largest Prime Factor    !            Length             !
2236    +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
2237    !                              MPI                              !
2238    +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
2239
2240
2241
2242 Orman                        Informational                     [Page 40]
2243 \f
2244 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
2245
2246
2247    !1!0!      Order of Group       !            Length             !
2248    +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
2249    !                              MPI                              !
2250    +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
2251    !0!0!    Strength of Group      !            Length             !
2252    +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
2253    !                              MPI                              !
2254    +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
2255
2256
2257
2258
2259
2260
2261
2262
2263
2264
2265
2266
2267
2268
2269
2270
2271
2272
2273
2274
2275
2276
2277
2278
2279
2280
2281
2282
2283
2284
2285
2286
2287
2288
2289
2290
2291
2292
2293
2294
2295
2296
2297
2298 Orman                        Informational                     [Page 41]
2299 \f
2300 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
2301
2302
2303 APPENDIX B  Message formats
2304
2305    The encodings of Oakley messages into ISAKMP payloads is deferred to
2306    the ISAKMP/Oakley Resolution document.
2307
2308
2309
2310
2311
2312
2313
2314
2315
2316
2317
2318
2319
2320
2321
2322
2323
2324
2325
2326
2327
2328
2329
2330
2331
2332
2333
2334
2335
2336
2337
2338
2339
2340
2341
2342
2343
2344
2345
2346
2347
2348
2349
2350
2351
2352
2353
2354 Orman                        Informational                     [Page 42]
2355 \f
2356 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
2357
2358
2359 APPENDIX C Encoding a variable precision integer.
2360
2361    Variable precision integers will be encoded as a 32-bit length field
2362    followed by one or more 32-bit quantities containing the
2363    representation of the integer, aligned with the most significant bit
2364    in the first 32-bit item.
2365
2366                            1                   2                   3
2367        0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
2368       +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
2369       !    length                                                     !
2370       +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
2371       !    first value word (most significant bits)                   !
2372       +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
2373       !                                                               !
2374       ~     additional value words                                    ~
2375       !                                                               !
2376       +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
2377
2378    An example of such an encoding is given below, for a number with 51
2379    bits of significance.  The length field indicates that 2 32-bit
2380    quantities follow.  The most significant non-zero bit of the number
2381    is in bit 13 of the first 32-bit quantity, the low order bits are in
2382    the second 32-bit quantity.
2383
2384                             1                   2                   3
2385         0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
2386        +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
2387        !                                                            1 0!
2388        +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
2389        !0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x!
2390        +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
2391        !x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x!
2392        +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
2393
2394
2395
2396
2397
2398
2399
2400
2401
2402
2403
2404
2405
2406
2407
2408
2409
2410 Orman                        Informational                     [Page 43]
2411 \f
2412 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
2413
2414
2415 APPENDIX D Cryptographic strengths
2416
2417    The Diffie-Hellman algorithm is used to compute keys that will be
2418    used with symmetric algorithms.  It should be no easier to break the
2419    Diffie-Hellman computation than it is to do an exhaustive search over
2420    the symmetric key space.  A recent recommendation by an group of
2421    cryptographers [Blaze] has recommended a symmetric key size of 75
2422    bits for a practical level of security.  For 20 year security, they
2423    recommend 90 bits.
2424
2425    Based on that report, a conservative strategy for OAKLEY users would
2426    be to ensure that their Diffie-Hellman computations were as secure as
2427    at least a 90-bit key space.  In order to accomplish this for modular
2428    exponentiation groups, the size of the largest prime factor of the
2429    modulus should be at least 180 bits, and the size of the modulus
2430    should be at least 1400 bits.  For elliptic curve groups, the LPF
2431    should be at least 180 bits.
2432
2433    If long-term secrecy of the encryption key is not an issue, then the
2434    following parameters may be used for the modular exponentiation
2435    group: 150 bits for the LPF, 980 bits for the modulus size.
2436
2437    The modulus size alone does not determine the strength of the
2438    Diffie-Hellman calculation; the size of the exponent used in
2439    computing powers within the group is also important.  The size of the
2440    exponent in bits should be at least twice the size of any symmetric
2441    key that will be derived from it.  We recommend that ISAKMP
2442    implementors use at least 180 bits of exponent (twice the size of a
2443    20-year symmetric key).
2444
2445    The mathematical justification for these estimates can be found in
2446    texts that estimate the effort for solving the discrete log problem,
2447    a task that is strongly related to the efficiency of using the Number
2448    Field Sieve for factoring large integers.  Readers are referred to
2449    [Stinson] and [Schneier].
2450
2451
2452
2453
2454
2455
2456
2457
2458
2459
2460
2461
2462
2463
2464
2465
2466 Orman                        Informational                     [Page 44]
2467 \f
2468 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
2469
2470
2471 APPENDIX E The Well-Known Groups
2472
2473    The group identifiers:
2474
2475       0   No group (used as a placeholder and for non-DH exchanges)
2476       1   A modular exponentiation group with a 768 bit modulus
2477       2   A modular exponentiation group with a 1024 bit modulus
2478       3   A modular exponentiation group with a 1536 bit modulus (TBD)
2479       4   An elliptic curve group over GF[2^155]
2480       5   An elliptic curve group over GF[2^185]
2481
2482       values 2^31 and higher are used for private group identifiers
2483
2484    Richard Schroeppel performed all the mathematical and computational
2485    work for this appendix.
2486
2487    Classical Diffie-Hellman Modular Exponentiation Groups
2488
2489    The primes for groups 1 and 2 were selected to have certain
2490    properties.  The high order 64 bits are forced to 1.  This helps the
2491    classical remainder algorithm, because the trial quotient digit can
2492    always be taken as the high order word of the dividend, possibly +1.
2493    The low order 64 bits are forced to 1.  This helps the Montgomery-
2494    style remainder algorithms, because the multiplier digit can always
2495    be taken to be the low order word of the dividend.  The middle bits
2496    are taken from the binary expansion of pi.  This guarantees that they
2497    are effectively random, while avoiding any suspicion that the primes
2498    have secretly been selected to be weak.
2499
2500    Because both primes are based on pi, there is a large section of
2501    overlap in the hexadecimal representations of the two primes.  The
2502    primes are chosen to be Sophie Germain primes (i.e., (P-1)/2 is also
2503    prime), to have the maximum strength against the square-root attack
2504    on the discrete logarithm problem.
2505
2506    The starting trial numbers were repeatedly incremented by 2^64 until
2507    suitable primes were located.
2508
2509    Because these two primes are congruent to 7 (mod 8), 2 is a quadratic
2510    residue of each prime.  All powers of 2 will also be quadratic
2511    residues.  This prevents an opponent from learning the low order bit
2512    of the Diffie-Hellman exponent (AKA the subgroup confinement
2513    problem).  Using 2 as a generator is efficient for some modular
2514    exponentiation algorithms.  [Note that 2 is technically not a
2515    generator in the number theory sense, because it omits half of the
2516    possible residues mod P.  From a cryptographic viewpoint, this is a
2517    virtue.]
2518
2519
2520
2521
2522 Orman                        Informational                     [Page 45]
2523 \f
2524 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
2525
2526
2527 E.1. Well-Known Group 1:  A 768 bit prime
2528
2529    The prime is 2^768 - 2^704 - 1 + 2^64 * { [2^638 pi] + 149686 }.  Its
2530    decimal value is
2531           155251809230070893513091813125848175563133404943451431320235
2532           119490296623994910210725866945387659164244291000768028886422
2533           915080371891804634263272761303128298374438082089019628850917
2534           0691316593175367469551763119843371637221007210577919
2535
2536    This has been rigorously verified as a prime.
2537
2538    The representation of the group in OAKLEY is
2539
2540       Type of group:                    "MODP"
2541       Size of field element (bits):      768
2542       Prime modulus:                     21 (decimal)
2543          Length (32 bit words):          24
2544          Data (hex):
2545             FFFFFFFF FFFFFFFF C90FDAA2 2168C234 C4C6628B 80DC1CD1
2546             29024E08 8A67CC74 020BBEA6 3B139B22 514A0879 8E3404DD
2547             EF9519B3 CD3A431B 302B0A6D F25F1437 4FE1356D 6D51C245
2548             E485B576 625E7EC6 F44C42E9 A63A3620 FFFFFFFF FFFFFFFF
2549       Generator:                         22 (decimal)
2550          Length (32 bit words):          1
2551          Data (hex):                     2
2552
2553       Optional Parameters:
2554       Group order largest prime factor:  24 (decimal)
2555          Length (32 bit words):          24
2556          Data (hex):
2557             7FFFFFFF FFFFFFFF E487ED51 10B4611A 62633145 C06E0E68
2558             94812704 4533E63A 0105DF53 1D89CD91 28A5043C C71A026E
2559             F7CA8CD9 E69D218D 98158536 F92F8A1B A7F09AB6 B6A8E122
2560             F242DABB 312F3F63 7A262174 D31D1B10 7FFFFFFF FFFFFFFF
2561       Strength of group:                 26 (decimal)
2562          Length (32 bit words)            1
2563          Data (hex):
2564             00000042
2565
2566 E.2. Well-Known Group 2:  A 1024 bit prime
2567
2568    The prime is 2^1024 - 2^960 - 1 + 2^64 * { [2^894 pi] + 129093 }.
2569    Its decimal value is
2570          179769313486231590770839156793787453197860296048756011706444
2571          423684197180216158519368947833795864925541502180565485980503
2572          646440548199239100050792877003355816639229553136239076508735
2573          759914822574862575007425302077447712589550957937778424442426
2574          617334727629299387668709205606050270810842907692932019128194
2575
2576
2577
2578 Orman                        Informational                     [Page 46]
2579 \f
2580 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
2581
2582
2583          467627007
2584
2585    The primality of the number has been rigorously proven.
2586
2587    The representation of the group in OAKLEY is
2588       Type of group:                    "MODP"
2589       Size of field element (bits):      1024
2590       Prime modulus:                     21 (decimal)
2591          Length (32 bit words):          32
2592          Data (hex):
2593             FFFFFFFF FFFFFFFF C90FDAA2 2168C234 C4C6628B 80DC1CD1
2594             29024E08 8A67CC74 020BBEA6 3B139B22 514A0879 8E3404DD
2595             EF9519B3 CD3A431B 302B0A6D F25F1437 4FE1356D 6D51C245
2596             E485B576 625E7EC6 F44C42E9 A637ED6B 0BFF5CB6 F406B7ED
2597             EE386BFB 5A899FA5 AE9F2411 7C4B1FE6 49286651 ECE65381
2598             FFFFFFFF FFFFFFFF
2599       Generator:                         22 (decimal)
2600          Length (32 bit words):          1
2601          Data (hex):                     2
2602
2603       Optional Parameters:
2604       Group order largest prime factor:  24 (decimal)
2605          Length (32 bit words):          32
2606          Data (hex):
2607             7FFFFFFF FFFFFFFF E487ED51 10B4611A 62633145 C06E0E68
2608             94812704 4533E63A 0105DF53 1D89CD91 28A5043C C71A026E
2609             F7CA8CD9 E69D218D 98158536 F92F8A1B A7F09AB6 B6A8E122
2610             F242DABB 312F3F63 7A262174 D31BF6B5 85FFAE5B 7A035BF6
2611             F71C35FD AD44CFD2 D74F9208 BE258FF3 24943328 F67329C0
2612             FFFFFFFF FFFFFFFF
2613       Strength of group:                 26 (decimal)
2614          Length (32 bit words)            1
2615          Data (hex):
2616             0000004D
2617
2618 E.3. Well-Known Group 3:  An Elliptic Curve Group Definition
2619
2620    The curve is based on the Galois field GF[2^155] with 2^155 field
2621    elements.  The irreducible polynomial for the field is u^155 + u^62 +
2622    1.  The equation for the elliptic curve is
2623
2624    Y^2 + X Y = X^3 + A X + B
2625
2626    X, Y, A, B are elements of the field.
2627
2628    For the curve specified, A = 0 and
2629
2630     B = u^18 + u^17 + u^16 + u^13 + u^12 + u^9 + u^8 + u^7 + u^3 + u^2 +
2631
2632
2633
2634 Orman                        Informational                     [Page 47]
2635 \f
2636 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
2637
2638
2639    u + 1.
2640
2641    B is represented in binary as the bit string 1110011001110001111; in
2642    decimal this is 471951, and in hex 7338F.
2643
2644    The generator is a point (X,Y) on the curve (satisfying the curve
2645    equation, mod 2 and modulo the field polynomial).
2646
2647    X = u^6 + u^5 + u^4 + u^3 + u + 1
2648
2649    and
2650
2651    Y = u^8 + u^7 + u^6 + u^3.
2652
2653    The binary bit strings for X and Y are 1111011 and 111001000; in
2654    decimal they are 123 and 456.
2655
2656    The group order (the number of curve points) is
2657         45671926166590716193865565914344635196769237316
2658    which is 12 times the prime
2659
2660          3805993847215893016155463826195386266397436443.
2661    (This prime has been rigorously proven.)  The generating point (X,Y)
2662    has order 4 times the prime; the generator is the triple of some
2663    curve point.
2664
2665    OAKLEY representation of this group:
2666       Type of group:                    "EC2N"
2667       Size of field element (bits):      155
2668       Irreducible field polynomial:      21 (decimal)
2669          Length (32 bit words):          5
2670          Data (hex):
2671             08000000 00000000 00000000 40000000 00000001
2672       Generator:
2673          X coordinate:                   22 (decimal)
2674              Length (32 bit words):      1
2675              Data (hex):                 7B
2676          Y coordinate:                   22 (decimal)
2677              Length (32 bit words):      1
2678              Data (hex):                 1C8
2679       Elliptic curve parameters:
2680          A parameter:                    23 (decimal)
2681              Length (32 bit words):      1
2682              Data (hex):                 0
2683          B parameter:                    23 (decimal)
2684              Length (32 bit words):      1
2685              Data (hex):                 7338F
2686
2687
2688
2689
2690 Orman                        Informational                     [Page 48]
2691 \f
2692 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
2693
2694
2695       Optional Parameters:
2696       Group order largest prime factor:  24 (decimal)
2697          Length (32 bit words):          5
2698          Data (hex):
2699             00AAAAAA AAAAAAAA AAAAB1FC F1E206F4 21A3EA1B
2700       Group order:                       25 (decimal)
2701          Length (32 bit words):          5
2702          Data (hex):
2703             08000000 00000000 000057DB 56985371 93AEF944
2704       Strength of group:                 26 (decimal)
2705          Length (32 bit words)            1
2706          Data (hex):
2707             0000004C
2708
2709 E.4. Well-Known Group 4:  A Large Elliptic Curve Group Definition
2710
2711    This curve is based on the Galois field GF[2^185] with 2^185 field
2712    elements.  The irreducible polynomial for the field is
2713
2714    u^185 + u^69 + 1.
2715
2716    The equation for the elliptic curve is
2717
2718    Y^2 + X Y = X^3 + A X + B.
2719
2720    X, Y, A, B are elements of the field.  For the curve specified, A = 0
2721    and
2722
2723    B = u^12 + u^11 + u^10 + u^9 + u^7 + u^6 + u^5 + u^3 + 1.
2724
2725    B is represented in binary as the bit string 1111011101001; in
2726    decimal this is 7913, and in hex 1EE9.
2727
2728    The generator is a point (X,Y) on the curve (satisfying the curve
2729    equation, mod 2 and modulo the field polynomial);
2730
2731    X = u^4 + u^3 and Y = u^3 + u^2 + 1.
2732
2733    The binary bit strings for X and Y are 11000 and 1101; in decimal
2734    they are 24 and 13.  The group order (the number of curve points) is
2735
2736         49039857307708443467467104857652682248052385001045053116,
2737
2738    which is 4 times the prime
2739
2740         12259964326927110866866776214413170562013096250261263279.
2741
2742    (This prime has been rigorously proven.)
2743
2744
2745
2746 Orman                        Informational                     [Page 49]
2747 \f
2748 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
2749
2750
2751    The generating point (X,Y) has order 2 times the prime; the generator
2752    is the double of some curve point.
2753
2754    OAKLEY representation of this group:
2755
2756       Type of group:                    "EC2N"
2757       Size of field element (bits):      185
2758       Irreducible field polynomial:      21 (decimal)
2759          Length (32 bit words):          6
2760          Data (hex):
2761             02000000 00000000 00000000 00000020 00000000 00000001
2762       Generator:
2763          X coordinate:                   22 (decimal)
2764              Length (32 bit words):      1
2765              Data (hex):                 18
2766          Y coordinate:                   22 (decimal)
2767              Length (32 bit words):      1
2768              Data (hex):                 D
2769       Elliptic curve parameters:
2770          A parameter:                    23 (decimal)
2771              Length (32 bit words):      1
2772              Data (hex):                 0
2773          B parameter:                    23 (decimal)
2774              Length (32 bit words):      1
2775              Data (hex):                 1EE9
2776
2777       Optional parameters:
2778       Group order largest prime factor:  24 (decimal)
2779          Length (32 bit words):          6
2780          Data (hex):
2781             007FFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF F6FCBE22 6DCF9210 5D7E53AF
2782       Group order:                       25 (decimal)
2783          Length (32 bit words):          6
2784          Data (hex):
2785             01FFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF DBF2F889 B73E4841 75F94EBC
2786       Strength of group:                 26 (decimal)
2787          Length (32 bit words)            1
2788          Data (hex):
2789             0000005B
2790
2791 E.5. Well-Known Group 5:  A 1536 bit prime
2792
2793       The prime is 2^1536 - 2^1472 - 1 + 2^64 * { [2^1406 pi] +  741804
2794    }.
2795       Its decimal value is
2796             241031242692103258855207602219756607485695054850245994265411
2797             694195810883168261222889009385826134161467322714147790401219
2798             650364895705058263194273070680500922306273474534107340669624
2799
2800
2801
2802 Orman                        Informational                     [Page 50]
2803 \f
2804 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
2805
2806
2807             601458936165977404102716924945320037872943417032584377865919
2808             814376319377685986952408894019557734611984354530154704374720
2809             774996976375008430892633929555996888245787241299381012913029
2810             459299994792636526405928464720973038494721168143446471443848
2811             8520940127459844288859336526896320919633919
2812
2813       The primality of the number has been rigorously proven.
2814
2815       The representation of the group in OAKLEY is
2816          Type of group:                    "MODP"
2817          Size of field element (bits):      1536
2818          Prime modulus:                     21 (decimal)
2819             Length (32 bit words):          48
2820             Data (hex):
2821                FFFFFFFF FFFFFFFF C90FDAA2 2168C234 C4C6628B 80DC1CD1
2822                29024E08 8A67CC74 020BBEA6 3B139B22 514A0879 8E3404DD
2823                EF9519B3 CD3A431B 302B0A6D F25F1437 4FE1356D 6D51C245
2824                E485B576 625E7EC6 F44C42E9 A637ED6B 0BFF5CB6 F406B7ED
2825                EE386BFB 5A899FA5 AE9F2411 7C4B1FE6 49286651 ECE45B3D
2826                C2007CB8 A163BF05 98DA4836 1C55D39A 69163FA8 FD24CF5F
2827                83655D23 DCA3AD96 1C62F356 208552BB 9ED52907 7096966D
2828                670C354E 4ABC9804 F1746C08 CA237327 FFFFFFFF FFFFFFFF
2829          Generator:                         22 (decimal)
2830             Length (32 bit words):          1
2831             Data (hex):                     2
2832
2833          Optional Parameters:
2834          Group order largest prime factor:  24 (decimal)
2835             Length (32 bit words):          48
2836             Data (hex):
2837                7FFFFFFF FFFFFFFF E487ED51 10B4611A 62633145 C06E0E68
2838                94812704 4533E63A 0105DF53 1D89CD91 28A5043C C71A026E
2839                F7CA8CD9 E69D218D 98158536 F92F8A1B A7F09AB6 B6A8E122
2840                F242DABB 312F3F63 7A262174 D31BF6B5 85FFAE5B 7A035BF6
2841                F71C35FD AD44CFD2 D74F9208 BE258FF3 24943328 F6722D9E
2842                E1003E5C 50B1DF82 CC6D241B 0E2AE9CD 348B1FD4 7E9267AF
2843                C1B2AE91 EE51D6CB 0E3179AB 1042A95D CF6A9483 B84B4B36
2844                B3861AA7 255E4C02 78BA3604 6511B993 FFFFFFFF FFFFFFFF
2845          Strength of group:                 26 (decimal)
2846             Length (32 bit words)            1
2847             Data (hex):
2848                0000005B
2849
2850
2851
2852
2853
2854
2855
2856
2857
2858 Orman                        Informational                     [Page 51]
2859 \f
2860 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
2861
2862
2863 Appendix F  Implementing Group Operations
2864
2865    The group operation must be implemented as a sequence of arithmetic
2866    operations; the exact operations depend on the type of group.  For
2867    modular exponentiation groups, the operation is multi-precision
2868    integer multiplication and remainders by the group modulus.  See
2869    Knuth Vol. 2 [Knuth] for a discussion of how to implement these for
2870    large integers.  Implementation recommendations for elliptic curve
2871    group operations over GF[2^N] are described in [Schroeppel].
2872
2873
2874
2875
2876
2877
2878
2879
2880
2881
2882
2883
2884
2885
2886
2887
2888
2889
2890
2891
2892
2893
2894
2895
2896
2897
2898
2899
2900
2901
2902
2903
2904
2905
2906
2907
2908
2909
2910
2911
2912
2913
2914 Orman                        Informational                     [Page 52]
2915 \f
2916 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
2917
2918
2919 BIBLIOGRAPHY
2920
2921    [RFC2401]    Atkinson, R., "Security Architecture for the
2922                 Internet Protocol", RFC 2401, November 1998.
2923
2924    [RFC2406]    Atkinson, R., "IP Encapsulating Security Payload (ESP)",
2925                 RFC 2406, November 1998.
2926
2927    [RFC2402]    Atkinson, R., "IP Authentication Header", RFC 2402,
2928                 November 1998.
2929
2930    [Blaze]      Blaze, Matt et al., MINIMAL KEY LENGTHS FOR SYMMETRIC
2931                 CIPHERS TO PROVIDE ADEQUATE COMMERCIAL SECURITY. A
2932                 REPORT BY AN AD HOC GROUP OF CRYPTOGRAPHERS AND COMPUTER
2933                 SCIENTISTS...  --
2934                 http://www.bsa.org/policy/encryption/cryptographers.html
2935
2936    [STS]        W. Diffie, P.C. Van Oorschot, and M.J. Wiener,
2937                 "Authentication and Authenticated Key Exchanges," in
2938                 Designs, Codes and Cryptography, Kluwer Academic
2939                 Publishers, 1992, pp. 107
2940
2941    [SECDNS]     Eastlake, D. and C. Kaufman, "Domain Name System
2942                 Security Extensions", RFC 2065, January 1997.
2943
2944    [Random]     Eastlake, D., Crocker, S. and J. Schiller, "Randomness
2945                 Recommendations for Security", RFC 1750, December 1994.
2946
2947    [Kocher]     Kocher, Paul, Timing Attack,
2948                 http://www.cryptography.com/timingattack.old/timingattack.html
2949
2950    [Knuth]      Knuth, Donald E., The Art of Computer Programming, Vol.
2951                 2, Seminumerical Algorithms, Addison Wesley, 1969.
2952
2953    [Krawcyzk]   Krawcyzk, Hugo, SKEME: A Versatile Secure Key Exchange
2954                 Mechanism for Internet, ISOC Secure Networks and
2955                 Distributed Systems Symposium, San Diego, 1996
2956
2957    [Schneier]   Schneier, Bruce, Applied cryptography: protocols,
2958                 algorithms, and source code in C, Second edition, John
2959                 Wiley & Sons, Inc. 1995, ISBN 0-471-12845-7, hardcover.
2960                 ISBN 0-471-11709-9, softcover.
2961
2962    [Schroeppel] Schroeppel, Richard, et al.; Fast Key Exchange with
2963                 Elliptic Curve Systems, Crypto '95, Santa Barbara, 1995.
2964                 Available on-line as
2965                 ftp://ftp.cs.arizona.edu/reports/1995/TR95-03.ps (and
2966                 .Z).
2967
2968
2969
2970 Orman                        Informational                     [Page 53]
2971 \f
2972 RFC 2412         The OAKLEY Key Determination Protocol     November 1998
2973
2974
2975    [Stinson]    Stinson, Douglas, Cryptography Theory and Practice. CRC
2976                 Press, Inc., 2000, Corporate Blvd., Boca Raton, FL,
2977                 33431-9868, ISBN 0-8493-8521-0, 1995
2978
2979    [Zimmerman]  Philip Zimmermann, The Official Pgp User's Guide,
2980                 Published by MIT Press Trade, Publication date: June
2981                 1995, ISBN: 0262740176
2982
2983
2984
2985
2986
2987
2988
2989
2990
2991
2992
2993
2994
2995
2996
2997
2998
2999
3000
3001
3002
3003
3004
3005
3006
3007
3008